Построение меры в конечномерном пространстве

Борелевская сигма-алгебра в конечномерном пространстве

Борелевская сигма-алгебра на пространстве действительных векторов определяется аналогично борелевской сигма-алгебре на прямой с заменой прямоугольников

на параллелепипеды

Обозначим ее

Эта сигма-алгебра содержит все практически важные множества векторов. Множество, принадлежащее борелевской сигма-алгебре называется борелевское множество.