2015-06-10
418
Пусть 
- две меры, заданные на одном измеримом пространстве 
Мера 
называется абсолютно непрерывной относительно меры 
, если из того, что для некоторого множества A
, следует что 
Обозначается это так
Определение эквивиалентности двух мер.
Меры называются эквививалентными, если и 
Обозначается это так
Определение сингулярности двух мер.
Меры называются сингулярными, если существует множество A такое, что и 
.
Обозначается это так
Следующая теорема, доказательство которой проводится в курсе функционального анализа, поясняет важность понятия абсолютной непрерывности
Теорема Радона-Никодима
