Для технических специальностей очной формы обучения

Вариант 14

ЧАСТЬ №1 «СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ»

1. Случайным образом выписаны 3 цифры. Найти вероятность того, что: а) все выписанные цифры одинаковые; б) все цифры различные; в) среди выписанных цифр ровно две совпадают.

2. Разрыв электрической цепи может произойти вследствие выхода из строя элемента А или двух элементов В и С, которые выходят из строя независимо друг от друга соответственно с вероятностями 0,3, 0,2 и 0,1. Определить вероятность разрыва цепи.

3. В группе спортсменов 7 лыжников, 5 велосипедистов и 2 бегуна. Вероятность выполнить квалифицированную норму такова: для лыжника 0,9, для велосипедиста 0,8 и для бегуна 0,75. Найти вероятность того, что спортсмен, выбранный наудачу, выполнит норму.

4. Решить задачи, используя формулу Бернулли и теоремы Муавра-Лапласа.

а) Студентам на контрольной работе предложено 10 вопросов, но каждый из которых дается правильный и неправильный ответ. Для получения хорошей оценки нужно указать не менее 80% правильных ответов. Какова вероятность получения хорошей оценки при простом отгадывании?

б) Посажено 500 семян гороха с вероятность прорастания 0,9. Найти вероятность того, что прорастет: 1) ровно 450 семян, 2) не менее 440, но не более 460 семян.