Теоретическое введение

Лабораторная работа № 74

ИЗУЧЕНИЕ БЕТА-АКТИВНОСТИ

Цель работы

1 Определение длины пробега β -электронов в веществе

2 Определение верхней границы β -спектра.

Теоретическое введение

Бета-распад (β -распад) – это самопроизвольный процесс превращения радиоактивного ядра в другое ядро, при котором его массовое число не изменяется, а зарядовое число изменяется (увеличивается или уменьшается) на единицу (Δ Z = ± 1) с испусканием электрона () или позитрона () и антинейтрино () или нейтрино ().

При β -распаде выполняется правило смещения:

1) электронный β ^--распад

(1)

2) позитронный β ⁺-распад

(2)

3) при захвате атомного электрона (например, К -захвате) один из протонов ядра превращается в нейтрон с излучением нейтрино.

В данной работе рассматривается электронный β -распад.

Так как в ядрах атомов нет электронов и позитронов, то при β -распаде они рождаются в момент акта распада в результате процессов, происходящих внутри ядра.

При электронном -распаде один из нейтронов ядра превращается в протон с одновременным образованием электрона () и вылетает антинейтрино:

(3)

При позитронном β ⁺-распаде один из протонов ядра превращается в нейтрон с одновременным образованием позитрона () и вылетает нейтрино:

(4)

При β -распаде выполняются законы сохранения зарядовых и массовых чисел, импульса и энергии.

Характерной особенностью β -распада является то, что β -активные ядра выбрасывают электроны и позитроны с различными скоростями и кинетическими энергиями, начиная от нуля и до некоторой вполне определенной максимальной энергии Е _max, называемой верхней или граничной энергией β -спектра, имеющей различное значение для разных радиоактивных веществ (Н → Е _max= 18 кэВ; N → E _max = 16,6 МэВ).

Типичная кривая распределения β –частиц по энергиям изображена на рисунке 1.

Здесь - число β -частиц, имеющих полную энергию от Е до Е + d E; E _max – максимальная энергия β -частиц данного радиоактивного вещества. E _max определяет энергию β -распада и является важной физической величиной.

Непрерывность спектра была объяснена в 1931 году Паули, который предположил, что при -распаде вместе с электроном испускается еще одна нейтральная частица, названная позже как антинейтрино (3).

Сплошной спектр обусловлен распределением энергии между электроном () и антинейтрино (), причем сумма энергий обеих частиц равна E _max. В одних актах распада бόльшую энергию получает антинейтрино, в других - электрон; в граничной точке кривой на рисунке 1, где энергия равна E _max, вся энергия распада уносится электроном, а энергия антинейтрино равна нулю.

Аналогично при β ⁺-распаде (4) энергия делится между позитроном () и нейтрино ().

При облучении вещества потоком -электронов в общем случае электроны, проникая вглубь вещества вызывают следующие эффекты:

1) упругое рассеяние, при котором изменяется только направление движения электронов;

2) возбуждение связанных в атоме электронов, находящихся на его внешних оболочках;

3) ионизация с внешних и внутренних оболочек;

4) смещение атомов или ионов в междуузлия;

5) появление тормозного излучения;

6) ядерные реакции.

Относительное значение этих эффектов зависит от энергии (Е _е) электронов и атомного номера (Z) облучаемого вещества.

В данной работе рассматривается электронный -распад радиоактивных ядер изотопов (стронций-90 плюс иттрий-90 активностью не более 3,7∙10⁴ Бк), у которых испускаемые электроны, попадая в вещество теряют энергию и отклоняются от своего первоначального направления, т.е. рассеиваются (рисунок 2):

Электроны с бόльшей энергией пройдут вещество (экран), испытывая лишь малые отклонения. Более медленные электроны подвергаются бόльшему рассеянию (их угловое распределение приближается к гауссовскому), а траектория искривляется.

При сильном рассеянии теряет смысл понятие направления движения электронов, происходит процесс диффузии электронов.

С увеличением толщины экрана энергия электронов уменьшается, а часть их тормозится до нулевой энергии, т.е. останавливается.

Пробег электронов, т.е. средняя глубина проникновения их в вещество (d) измеряется по величине массы, приходящейся на единицу поверхности поглощающего вещества, т.е. в граммах на квадратный сантиметр , так как пробег частиц зависит от плотности вещества экрана

, (5)

где ρ – плотность вещества; ℓ - линейный пробег частиц; d – поверхностная плотность поглотителя.

Максимальная толщина экрана (вещества) практически полностью задерживающая падающие на него -электроны называется максимальным или эффективным пробегом электрона .

Максимальный пробег электронов высоких энергий ( -частиц) почти линейно зависит от величины максимальной энергии частиц (таблица 1 и рис. 3).

Таблица 1 - Величина максимального пробега электронов в алюминии

Максимальная энергия электронов Е _е, МэВ	Максимальный пробег электронов в алюминии
ℓ, см	, г/см²
0,1	0,0050	0,014
0,5	0,0593	0,160
1,0	0,1520	0,410
3,0	0,550	1,485
10,0	1,920	5,184

Толщина алюминиевого экрана, обеспечивающая полное торможение электронов в зависимости от их энергии.

Таблица 1 и рисунок 3 показывают, что для защиты от потока заряженных частиц ( - электронов) высоких энергий (например, космического излучения) эффективно применение материалов, состоящих из элементов с малой атомной массой: алюминия, углерода, пластмасс (полиэтилена и др.). Алюминий толщиной 0,15 см обеспечивает полную защиту электронов с энергией 1 МэВ.

Максимальный пробег определяется по кривым поглощения. Типичная кривая поглощения для непрерывного β-спектра представлена на рисунке 4 и описывается экспоненциальной зависимостью:

, (6)

где N ₀ – число β -частиц, падающих за 1 с на поверхность экрана;

N_d – число частиц прошедших экран; μ – массовый коэффициент поглощения (, где μ_ℓ - линейный Коэффициент поглощения – см¹, если толщина поглотителя ℓ - см).

Для определения пробега - электронов удобно построить данную кривую в полулогарифмическом масштабе (рисунок 5).

В этом случае можно выделить прямолинейную часть кривой поглощения и использовать метод половинного поглощения.

Метод половинного поглощения состоит в том, что по графику зависимости можно определить среднюю толщину слоя половинного поглощения необходимого для уменьшения вдвое начальной интенсивности β - излучения, т.е.

, . (7)

Прологарифмировав, получаем:

следовательно

, (8)

Вычисленное для некоторых пар точек и усредненное значение позволяет определить максимальную длину пробега электронов по эмпирической (т.е. надежно установленной на опыте) формуле: