Поверхности с плоскостью параллелизма в общем случае образуются движением прямолинейной образующей по трем направляющим линиям, которые однозначно задают закон ее перемещения.
Направляющие линии могут быть кривыми и прямыми. Разновидностями косых поверхностей являются линейчатые поверхности с направляющей плоскостью и частные их виды - линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма (поверхности Каталана).
Поверхности с плоскостью параллелизма в аналогичных случаях соответственно называются прямыми цилиндроидами, прямыми коноидами и косой плоскостью.
Прямым цилиндроидом (рис. 38) называется поверхность, образованная движением прямой линии, скользящей по двум криволинейным направляющим, не принадлежащим одной плоскости, и остающейся во всех своих положениях параллельной некоторой заданной плоскости. Эта плоскость называется плоскостью параллелизма.
|
|
Рис. 38 Прямой цилиндроид Рис. 39 Прямой коноид Рис. 40 Косая плоскость
Косой плоскостью (рис. 40) называется поверхность, образованная движением прямой линии, скользящей по двум скрещивающимся прямым и остающейся во всех своих положениях параллельной некоторой плоскости параллелизма.