Установившегося движения идеальной жидкости

Умножая левую и правую части первого из уравнений Эйлера (3.8) на , второго на - , третьего на - и складывая почленно эти уравнения, получаем

. (3.14)

Наложим на полученное уравнение два ограничения:

1) будем считать движение жидкости установившимся, т.е. . Тогда трёхчлен во вторых скобках есть не что иное, как полный дифференциал давления

;

2) будем считать приращения проекциями действительно малого перемещения жидкой частицы. Введение этого ограничения означает, что

.

В результате уравнение (3.14) принимает вид

. (3.15)

Преобразуя выражение во вторых скобках, получим

.

Тогда уравнение (3.15) можно переписать в виде

. (3.16)

Таким образом, мы получили основное дифференциальное уравнение установившегося движения идеальной жидкости при отсутствии инерционных сил переносного движения системы.