Одномерное шкалирование

Первый вклад в создание этих процедур был сделан также Фехнером (1860), разработавшим первую модель одномерного шкалирования, но основную детальную проработку процедур одномерного шкалирования осуществил Терстоун (1927, 1929), а затем Стивенс и его сотрудники (1937, 1955), разработавшие методы прямой оценки стимуляции. Далее эти методы развивались в работах шведских психофизиков под сильным влиянием Экмана (1965). Разработанные ими методы построения "сильных" (интервалов и отношений) шкал дали возможность психологам быстро продвинуться в решении многих психологических проблем, связанных с различными областями познавательных процессов. Эти методы стали широко распространяться, и здесь сразу же появились принципиальные ограничения, связанные с двумя особенностями этих методов: во-первых, с необходимостью выделения простой, одномерной психологической стимуляции, и, во-вторых, с наличием заранее известной физической шкалы измерения стимула. Но даже когда для стимула существует однозначная физическая шкала измерения, испытуемые, устанавливая метрические отношения между простыми субъективными реакциями, сталкиваются с трудностями. На это указывает большая вариабельность производимых испытуемым оценок. Зачастую она превосходит величину самой оценки в несколько раз (Пьерон, 1966).

Операции установления порядка или эквивалентности значительно проще и стабильнее. Существенным достоинством порядкового шкалирования является возможность его применения для измерений таких стимулов, которые в силу своей сложности не поддаются жестким, метрическим измерениям. Именно поэтому процедуры построения шкал порядка чрезвычайно распространены в таких разделах психологии, как психодиагностика, исследование эмоций, интеллекта и т.д.

Такие разные, но необходимые свойства измерительных процедур, как простота и стабильность "слабых" шкал (наименований и порядка), и точность "сильных" шкал, привели к идее создания такой процедуры, которая позволяет строить шкалу интервалов или шкалу отношений на основе оценок порядка или эквивалентности. Такие шкалы можно назвать производными шкалами интервалов или отношений в отличие от первичных, о которых шла речь выше. Для первичных шкал субъективные операции над объектами (их оценка или сравнение) и числовые операции связаны друг с другом непосредственно, без всякой промежуточной процедуры. Производная шкала методически имеет более сложную структуру, она строится с помощью дополнительной процедуры на базе первичной шкалы и, естественно, что такая процедура имеет смысл, только если производная шкала будет "сильнее" первичной. "Сила" производной шкалы основывается на теоретических допущениях о том, что исследуемые субъективные реакции обладают дополнительными свойствами кроме тех, которые установлены эмпирическими операциями, иначе говоря, здесь предусматривается построение развитой модели шкалирования.

Примером построения производной шкалы может служить модель шкалирования Фехнера. В основе модели лежат эмпирические процедуры, устанавливающие для стимулов отношение равенства и порядка. Например, в случае метода "средней ошибки" испытуемому предлагается, по сути дела, производить бинарную классификацию (ответы "да-нет", "равны-неравны"), подравнивая переменный стимул к стандартному. При многократном повторении этой процедуры значение подравниваемого (переменного) стимула распределяется около значения стандартного в некотором диапазоне неразличимости. Вводится теоретическое предположение, что полученное таким образом распределение имеет форму нормального распределения и величина дисперсии этого распределения принимается за меру порогового различия переменного и стандартного стимулов на субъективной шкале. Далее делается допущение равенства таких мер во всех точках шкалы и, следовательно, вводится единица измерения на шкале; точка абсолютного порога принимается за нуль шкалы, и, таким образом, строится шкала отношений.

Конечно, эти допущения не для всякого случая справедливы, однако там, где их можно сделать, можнопостроить и стабильную шкалу отношений, основываясь на простых оценках.

Процедуры построения первичных и производных шкал позволили решить задачу построения точной психофизической функции в области простых ощущений, таких как видимая яркость, громкость различных звуковых тонов, тяжесть и т.п. Существуют достаточно надежные методы для получения экспериментальных данных, на основании которых определяются психофизические функции, связывающие субъективные шкалы с физическими. В случае наличия очевидного физического континуума стимулов, подобно интенсивности светового излучения при измерениях субъективной яркости света, несомненно, что этот континуум можно использовать как базу для построения точной субъективной шкалы. И как только психофизики показали, какими физическими свойствами объектов пользуются люди для своих оценок, соотносить физические шкалы с субъективными оценками стало достаточно простым и надежным делом, что и позволило психофизике из теоретических разделов перейти в прикладные.

Однако, по мере того, как исследователи переходили к ситуациям, все более приближенным к естественному поведению, становилось очевидным, что однозначно определить физический континуум для каждой важной субъективной характеристики невозможно. Это особенно ясно, когда речь идет об оценке достаточно сложных стимулов, таких как интеллектуальные способности или успеваемость в обучении.

Новое направление в психофизике возникло в связи с вопросами субъективного шкалирования характеристик стимула, не имеющих однозначной физической интерпретации. На основании метода парных сравнений (Кон, 1894) были разработаны процедуры для получения шкалы интервалов и отношений для таких стимулов. Формальным математическим основанием для этих процедур послужила модель шкалирования сравнительных суждений Терстоуна (1927, 1929, 1975).

Рассмотрим, к примеру, способ возможного создания шкалы "красоты" цвета с использованием закона сравнительных суждений. Стимулами в этом случае могут служить карты, окрашенные в различные цвета. Испытуемому предлагается рассмотреть по очереди все возможные пары карт и в каждой паре выбрать более "красивый" цвет. Каждая пара предъявляется много раз, и определяется частота предпочтения каждого цвета при сравнении его с остальными.

На этом первом шаге для исходного набора цветных карт строится порядковая шкала частот предпочтения. На втором шаге вводится теоретическое допущение, что дисперсия процесса различения каждой пары стимулов распределена по нормальному закону. Тогда субъективная разность (различие) между двумя стимулами S_i и S_j может быть измерена в единицах дисперсии, которая, в свою очередь, может быть оценена по наблюдаемой в опыте частоте суждения типа: стимул S_i более красивый, чем стимул S_j. Определение шкальных значений попарных разностей даст возможность построить шкалу интервалов для такого свойства стимулов, как красота цветных карт, хотя физические корреляты этой красоты остаются неизвестными.

Получив возможность расположить стимулы по субъективной шкале красоты, можно перейти к обратной процедуре — выявить, какой физический параметр в стимулах меняется в соответствии с полученной шкалой, и проверить, можно ли интерпретировать этот параметр как физический коррелят красоты.

Однако модель Терстоуна предполагает обязательную одномерность шкалируемого свойства объектов, в данном случае "красоты" цветных карт, т.е., независимо от того, сколько физических характеристик стимула определяет оценку "красоты" цвета, психологически все карты должны быть выстроены в некоторую последовательность по степени красоты. Если же в действительности для оценки красоты цвета используется больше, чем одна субъективная размерность (как, например, при оценке различий между аппертурными цветами: одна — для цветового тона, другая — для насыщенности), то, используя модель Терстоуна, построить адекватную шкалу "красоты" цвета невозможно. В лучшем случае это будет какая-то проекция действительных шкал в одномерное пространство, на одну шкалу, и восстановить эти исходные шкалы по имеющейся единственной шкале, конечно, невозможно.

Естественно, что в этом случае невозможно решить и главную задачу, т.е. построить психофизическую функцию, поскольку невозможно обнаружить те физические свойства стимула, которые объясняют субъективные оценки.

Задачи построения сложных "многомерных" субъективных шкал и их последующей связи со шкалами физических свойств стимуляции породили целый ряд методов так называемого многомерного анализа (факторный анализ, многомерное шкалирование, дискриминантный и кластерный анализ).

В общем виде схему применения этих методов можно проиллюстрировать на одном из наиболее распространенных методов такого типа — на факторном анализе. Основная гипотеза факторного анализа заключается в том, что каждый объект-стимул можно описать как линейную комбинацию небольшого числа основных факторов. Число и характер этих факторов определяют априорно выделенные "существенные" параметры объектов. На основе измерений выделенных характеристик объектов строятся корреляционные или ковариационные матрицы, анализ которых приводит к локализации стимулов в пространстве основных факторов, которые интерпретируются как субъективные шкалы. Каждую субъективную шкалу соотносят с физическими параметрами стимула, выявляя связь по типу одномерной психофизической функции. В случае обнаружения однозначной связи между субъективными измерениями и физической переменной, задачу можно считать решенной. Любой новый стимул будет расположен на субъективной шкале просто путем вычислений по результатам физических измерений.

Но перенос этого принципа на субъективное шкалирование сложных стимулов порождает новую проблему. Даже в случае, когда для сложного стимула известны физические параметры, с которыми связано изменение субъективных оценок, совсем не так просто установить однозначную связь между стимулом и реакцией. Например, восприятие аппертурных цветов традиционно определяется такими субъективными характеристиками, как цветовой тон, насыщенность и яркость. Известны и определяющие их физические параметры: длина волны светового излучения, спектральный состав излучения (чистота) и его интенсивность. Казалось бы, достаточно иметь три одномерные функции типа R = f(S), чтобы описать ощущение такого сложного стимула, как цвет. Но все оказывается значительно сложнее, поскольку изменение длины волны излучения приводит к изменению не только цветового тона, но одновременно меняется и другая субъективная характеристика — насыщенность, например. Или изменение интенсивности светового излучения приводит к изменению яркости, но вместе с тем меняется и ощущение цветового тона, хотя длина волны излучения не меняется, и т.д. Таким образом, простой набор одномерных психофизических функций не гарантирует описания субъективного изменения многомерного стимула.