Задача 2. Произведено выборочное наблюдение партии однородной продукции для определения процента изделий высшего сорта

Произведено выборочное наблюдение партии однородной продукции для определения процента изделий высшего сорта.

При механическом способе отбора из партии готовых изде­лий в 20000 единиц было обследовано 800 единиц, из которых 640 изделий отнесены к высшему сорту.

Определите с вероятностью 0,997 возможный процент изде­лий высшего сорта во всей партии.

Решение.

В случае механического отбора предельная ошибка опреде­ляется по следующей формуле:

где

t — коэффициент доверия (t = 3 при р = 0,997);

N — численность генеральной совокупности;

п — численность выборки;

ω — выборочная доля.

Границы генеральной доли изделий высшего сорта:

p= ω ±Δ _ω

р= 0,8 ±0,04.

Следовательно, генеральная доля находится в пределах:

0,76≤p≤0,84.