Ошибка выборочной средней представляет собой расхождение (разность) между выборочной средней и генеральной средней , возникающее вследствие несплошного выборочного характера наблюдения. Величина ошибки выборочной средней определяется как предел отклонения от , гарантируемый с заданной вероятностью:
где – средняя ошибка выборочной средней.
При повторном отборе средняя ошибка определяется следующим образом:
где – средняя величина дисперсии количественного признака , которая рассчитывается по формуле средней арифметической невзвешенной
или средней арифметической взвешенной
где fi – статистический вес.
Формулы расчета средней ошибки выборочной средней для различных способов отбора выборочной совокупности приведены в табл. 6.2.
Межсерийная дисперсия выборочных средних и средняя из выборочных дисперсий типических групп вычисляются следующим образом:
где – среднее значение показателя в j -й серии;
– дисперсия признака x в j -й типической группе;
|
|
nj – число единиц в j -й типической группе.
Предельная ошибка выражается следующим образом:
и зависит от вариации изучаемого признака в генеральной совокупности, объема и доли выборки, способа отбора единиц из генеральной совокупности и от величины вероятности, с которой гарантируются результаты выборочного наблюдения.
Средняя величина количественного признака в генеральной совокупности определяется с учетом предельной ошибки выборочной средней