Цилиндрические зубчатые передачи

Проектировочный расчет закрытых передачредукторов начинается с определения межосевого расстояния a_W или диаметра начальной окружности шестерни d_{W 1} из условия сопротивления активных поверхностей зубьев контактной усталости.

Проектировочный расчет служит только дляпредварительногоопределенияразмеров передачи и не может заменить проведения окончательных проверочных расчетов.

5.1.1. Предварительное значение межосевого расстояния a_W ¢, мм,

[2, c.168]

a_W ¢ = K_a (u ± 1) Ö T ₁ K_H / (y _bau s _HP ²) (5.1)

или диаметр начальной окружности шестерни d_{W 1}¢, мм

d_{W 1}¢ = K_d Ö T ₁ (u ± 1) K_H / (y _bd u s _HP ²) (5.2)

В формулах (5.1) и (5.2):

K_a, K_d – вспомогательные коэффициенты:

-- для косозубых и шевронных передач K_a = 410, K_d = 655;

-- для прямозубых передач K_a = 450, K_d = 715.

Знак плюс – для внешнего зацепления; знак минус – для внутреннего.

При расчете d_{W 1}¢ по формуле (5.2) межосевое расстояние определяют как

a_W ¢ = 0,5 d_{W 1}¢ (u ± 1) (5.3)

Величину a_W ¢ округляют в большую сторону:

а) для стандартных передач (в массовом и крупносерийном производ-ствах) по ГОСТ 2185-66:

1-й ряд, мм: 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500 и т.д.

2-й ряд, мм: 56, 71, 90, 112, 140, 180, 225. 280, 355, 450, 560 и т.д.

б) для нестандартных передач (в единичном и мелкосерийном производ-ствах) на ноль или пять в последней цифре.

Примечание. Допускается округление a_W ¢ в меньшую сторону, но не более, чем на

3 – 5 %.

5.1.2. Ширина зубчатого венца:

-- колеса b ₂¢ = b_W = y _baa_W или y _bdd_{W 1} (5.4)

с округлением по ряду чисел Ra 20;

-- шестерни b ₁ = 1,12 b _2.

5.1.3. Модуль передачи

Наименьшее значение модуля находят из условия равнопрочности зубьев (s _H = s _{F 1}) по формуле:

m ¢_min = K_m [ T ₁ (u ± 1) / (a_W b_W s _{F 1})], (5.5)

где K_m = 5750 – для прямозубых передач;

K_m = 4500 – для косозубых при e_b £ 1 и

K_m = 3500 – для косозубых при e_b >1 и шевронных передач.

По рекомендациям практики модуль следует соизмерять с полученным по формулам [2, c.156]:

при Н ₁ или Н ₂ £ 350 НВ m ¢ = (0,01…0,02) a_W (5.6)

при Н ₁ и Н ₂ > 350 НВ m ¢ = (0,016…0,0315) a_W (5.7)

Расчетная величина m ¢ округляется до ближайшей большей по

ГОСТ 9563-60:

1- й ряд, мм: 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10 и т.д.

2- й ряд, мм: 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; и т.д.

Первый ряд следует предпочитать второму.

В силовых передачах следует выполнять условие m ³ 1,5 мм.

5.1.4. Угол наклона зубьев

Угол b выбирают из условия коэффициента осевого перекрытия

e_b = b_W / p_z = b_W sinb / (pm)³ 1,1:

b_min = arcsin (4 m / b_W), (5.8)

где b_W = b ₂ , а для шевронного колеса b_W - ширина полушеврона.

Для косозубых передач рекомендуют b = 8…20⁰, для передач с раздвоен-ной ступенью b = 23…40⁰, для шевронных b = 30…45⁰.

Суммарное число зубьев

z _S¢ = z ₁ ± z ₂ = (2 a_W cosb_min) / m, (5.9)

z _S¢ округляют до целого числа z _S в меньшую сторону и уточняют фактическое значение угла b (с точностью до 10 ^{- 6}):

cosb = z _S m / (2 a_W) (5.10)

и b = arccosb (с точностью до 1²).

5.1.5. Числа зубьев z ₁ и z ₂

Число зубьев шестерни z ₁¢ = z _S / (u ± 1) (5.11)

округляется до ближайшего целого числа z ₁. Число зубьев колеса z _{2 =} z _S z ₁ (минус – для внешнего зацепления, плюс – для внутреннего).

Из условия отсутствия подрезания z _1min = 17 cos³b (5.12)

В косозубых передачах редукторов для z ₁ рекомендуют левый наклон зубьев, для z ₂ - правый.

5.1.6. Фактическое передаточное число ступени u = z ₂ / z ₁. Его следует использовать в дальнейших расчетах.

После расчета всех ступеней редуктора u _ред не должно превышать ± 4% от номинального значения.

5.1.7. Дополнительно к изложенным выше геометрические зависимости (диаметры, углы и др.) цилиндрических зубчатых передач приведены в подразделе 2.1 проверочного расчета (методические указания, часть II) или в [2, c.153]