Критерий Стьюдента

Практическое занятие 8

Параметрические критерии проверки статистических гипотез

Критерий Стьюдента

1. Находим разности связанных пар результатов измерений d_i=y_i-x_i

2. Формулируем гипотезы: H₀ – среднее значение d равно 0, H₁ – среднее значение d не равно 0.

3. Вычисляем среднее значение d, среднее квадратическое отклонение для результатов d_i.

4. Значение t- критерия определяем по формуле:

5. По таблицам находим значение tкр при числе степеней свободы f=n-1 и уровне значимости 0,05; 0,01; 0,001.

Вывод: если вычисленное значение t больше критического на соответствующем уровне значимости, то нулевая гипотеза отвергается, т.е. есть различие, достоверность которого…(95%, 99%,99.9%).

Задача 1. Группа школьников в течение летних каникул находилась в лагере отдыха. До и после сезона у них измеряли жизненную емкость легких. Определить достоверно ли изменился у них этот показатель под действием физических упражнений на свежем воздухе.

До: 3400, 3600, 3000, 3500, 2900, 3100, 3200, 3400, 3200, 3400

После: 3600, 3700, 3300, 3400, 3100, 3200, 3200, 3300, 3500, 3600

Задача 2. В двух группах детей проводилось тестирование (бег 30 м). Определить достоверность различия показателей

Эксперимент.: 8,99 9,77 9,75 9,92 9,2 8,11 8,72 8,71 8,6 8,6

Контр.: 8,8 10,13 9,22 9,12 9,83 8,99 9,02 8,83 9,92 9,13