Прогиб вала–червяка

6.4.1 Червяк (рисунок 6.5) располагается симметрично относительно

опор А и С и нагружен силами в зацеплении В (Ft, Fr, Fa) и на входном конце вала проек-циями (FX, FY) консольной силы. Согласно [2, c.332] и [3, c.261] прогибы y, мм, в точке В от сил: – окружной Ft y (Ft) = Ftl 3 / (48 EI); – радиальной Fr y (Fr) = Frl 3 / (48 EI); – осевой Fa y (Fa) = 0 – при симметрич-ном расположении червяка относительно опор

Рисунок 6.5 – Cхема вала–червяка

– консольных F_X, F_Y: y (F_X, F_Y) = (F_X, F_Y) сl ₂ / (16 EI).

Суммарные прогибы по плоскостям X и Y;

y_X = y (F_t) + y (F_X) = (3 F_Xc + F_t l) l ² / (48 EI);

y_Y = y (F_r) + y (F_Y) = (3 F_Yc + F_r l) l ² / (48 EI).

Общий прогиб в точке В червяка: y _S = (y_X ² + y_Y ²)^1/2 £ [ y ],

где ] y ] = 0,005 m – допускаемый прогиб червяка, мм (m – модуль, мм).

В приведенных здесь формулах EI – изгибная жесткость вала, Н×мм²; для стали Е = 2,1×10⁵ МПа; для сплошного вала I = p d ⁴ / 64, мм⁴.

В приближенных расчетах условно принимают d вала равным d_{f 1} – диаметру впадин червяка (в запас прочности).

6.4.2 Пример расчета прогиба вала–червяка

Исходные данные в соответствии с рнсунком 6.5:

d = d_{f 1}= 35 мм, l = 170 мм, с = 70 мм; F_t = 615 Н, F_r = 1336 Н, F_а = 3670 Н, сила муфты F _М =

= F_Х = 125 Н. F_Y = 0; модуль червяка m = 6,3 мм.

Изгибная жесткость в сечении В: EI = 2,1×10⁵×p×35⁴/ 64 = 154,7×10⁸ мм⁴

Прогибы в сечении В:

y_X = (3×125×70 + 615×170)×170² / (48×154,7×10⁸) = 0,0051 мм;

y_Y = (1336×170³ / (48×154,7×10⁸) = 0,009 мм;

y _S = (0,0051² + 0,009²)^1/2 = 0,0103 мм < [ y ] = 0,005×6,3 = 0,0315 мм.

Жесткость червяка при заданных силах обеспечивается.

В " ПРИЛОЖЕНИИ " приведены примеры рабочих чертежей некоторых валов. Кроме этого, рабочие чертежи валов можно найти в [1, c.357, 358, 369].

7 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие.- М.: Высш. шк., 2001 или 2000, 1998, 1985..

2. Решетов Д.Н. Детали машин: Учебник.- 4-е изд. – М.: Машиностроение, 1989.

3. Иосилевич Г.Б. Детали машин: Учебник.- М.: Машиностроение, 1988.

4. Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин.- М.: Высш. шк., 1991.

5. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Детали машин: Курсовое проектирование.- М.: Высш.шк.,

1990.

6. Зубчатые и червячные передачи. Ч.II: Проверочный расчет. Силы в зацеплениях: Метод.

указания к курсовому проекту по деталям машин для студентов машиностроительных

спец.– 2-е изд., перераб. и доп. / НГТУ; Сост.: А.А. Ульянов, Ю.П. Кисляков, Л.Т. Крюков.

– Н.Новгород, 2001.

7. Подшипники качения: Справочник-каталог / Под ред. В.Н.Нарышкина, В.Коросташевс-

кого.– М.: Машиностроение, 1984.

8. Энергетический и кинематический расчеты приводов: Метод. указания по дисциплине

"Детали машин" для студентов машиностроительных спец./ НГТУ; Сост.: А.А. Ульянов.–

Н.Новгород, 2000 или 1999.

9. Биргер И.А. и др. Расчет на прочность деталей машин: Справочник.– М.: Машинострое-

ние, 1979.- 702 с.