Решение. Так как плоскость ABC параллельна A1B1C1, то искомый угол равен углу между плоскостями ACD1 и ABC

Так как плоскость ABC параллельна A₁B₁C₁, то искомый угол равен углу между плоскостями ACD₁ и ABC.

Так как DO перпендикулярна AC (как диагонали квадрата), D₁O перпендикулярна AC (по теореме о трех перпендикулярах), то величина угла между плоскостями ACD₁ и ABC равна .

Тогда из прямоугольного треугольника :

Ответ:

№13

Основание прямой призмы ABCA₁B₁C₁ – треугольник АВС, в котором , BC = 6, AC = 8. Угол между плоскостями АВС и ABC₁ равен 45. Найдите площадь боковой поверхности призмы.