Физические свойства проводниковых материалов

Материал	Температура плавления, °С	Температура кипения	Плотность, кг/м3	Удельная теплоемкость, Дж/(кг·К)	Коэффициент теплопроводности, Вт (м·К)	ТК линейного расширения, 108 , К-1	Удельное электрическое сопротивление, мкОм·м	ТК удельного сопротивления, 104, К-1
Ртуть Цезий Галий Калий Натрий Индий Литий Олово Кадмий Свинец Цинк Магний Алюминий Барий Серебро Золото Медь Берилий Никель Кобальт Железо Палладий Титан Платина Хром Торий Цирконий Иридий Ниобий Молибден Тантал Рений Вольфрам	-39,8 28,5 29,7 63,7 97,8 156,0 186,0 232,0 321,0 327,0 420,0 651,0 657,0 710,0 961,0 1063,0 1083,0 1284,0 1455,0 1492,0 1535,0 1554,0 1725,0 1773,0 1850,0 1850,0 1860,0 2350,2 2410,0 2602,0 2850,0 3180,0 3380,0	-		- -	- - - - - -	61,0 95,0 18,0 80,0 70,0 25,0 - 23,0 30,0 29,0 31,0 26,0 24,0 17,0 19,0 14,0 16,0 13,0 13,0 12,0 11,0 12,0 8,1 6,5 11,2 9,0 5,4 - 7,2 5,1 6,5 4,7 7,4	0,958 0,210 0,560 0,069 0,046 0,090 - 0,210 0,076 0,210 0,059 0,045 0,028 0,500 0,016 0,024 0,017 0,040 0,073 0,062 0,098 0,110 0,480 0,105 0,210 0,186 0,410 - 0,140 0,057 0,135 0,210 0,055	- - - - - - -

В связи с этим зна­чение удельной проводимости зависит в основном от средней длины свободного пробега электронов в конкретном, проводнике. Тепло­вая скорость, в свою очередь, определяется структурой проводни­кового материала. Так, например, для чистых металлов с наибо­лее правильной кристаллической решеткой значения удельного со­противления являются минимальными. И наоборот, наличие при­месей и дефектов в решетке приводит к увеличению ρ. Указанные явления находят свое подтверждение и с точки зре­ния волновой природы электронов. Электронные волны, распро­страняясь в проводниковом материале, частично теряют свою энер­гию на дефектах кристаллической решетки проводника, размеры которых соизмеримы с четвертью длины электронной волны.

Так как длина волны в металлическом проводнике составляет 0,5 нм (0,5·10^{-9 м), то имеющиеся в нем даже микродефекты создают зна­чительное рассеяние энергии, что приводит к уменьшению подвиж­ности электронов и, следовательно, к снижению δ.}

Вместе с тем удельная проводимость металлов практически не зависит от напряженности электрического поля, значение которого может изменяться в довольно широких пределах, что полностью соответствует закону Ома (дифференциальная форма записи)

j =δE,(6.2)

где j – плотность тока, А/м²; Е – напряженность электрическо­го поля, В/м.

Удельное сопротивление проводника с сопротивлением R, се­чением S и длиной l может быть рассчитано по формуле

ρ=RS/l (6.3)

При этом ρ выражается в Ом·мм²/м, такая внесистемная едини­ца часто используется на практике, так как длину проводника удоб­нее выражать в метрах, а площадь поперечного сечения – в квад­ратных миллиметрах. Для перевода внесистемной единицы ρ в СИ можно использовать соотношение 1 Ом·м =10⁴ мкОм·м =10⁶ Ом·мм²/м.

Рис. 6.2. Зависимость ρ сплавов Cu-Ni от состава.

Удельное сопротивление сплавов определяется в основном нали­чием примесей и нарушением структуры входящих в них металлов. Особенно резко оно возрастает, когда при сплавлении двух метал­лов образуется твердый раствор, т. е. они совместно кристаллизуют­ся. При этом атомы одного металла входят в кристаллическую ре­шетку другого. На рис. 6.2 представлена зависимость удельного сопротивления сплава двух металлов, образующих друг с другом твердый раствор. Эта зависимость наглядно иллюстрирует отмечен­ные выше явления.

Как видно из рис. 6.2, кривая имеет характерный максимум, соответствующий вполне определенному соотношению между со­держанием компонентов в данном сплаве, при котором наличие дефектов в кристаллических решетках меди и никеля будет максималь­ным.

Когда же при сплавлении двух металлов наблюдается раздель­ная кристаллизация и структура застывшего сплава представляет собой смесь кристаллов каждого из компонентов, удельное сопротивление ρ меняется с изменением состава практически линейно.

Следует отметить также, что при определенном соот­ношении между компонента­ми могут образовываться явно выраженные химичес­кие соединения — интерметаллиды, для которых зави­симость ρ от состава имеет ха­рактерные изломы (рис. 6.3).

Большую часть интерме­таллидов, как показали ра­боты А.Ф.Иоффе, можно отнести не к металлам, а к полупроводникам, с элект­ронным характером электро­проводности.

Рис. 6.3. Зависимость удельного сопротивления сплавов Zn-Mg от состава: 1 – чистый Mg; 2 – MgZn; 3 – Mg2Zn3; 4 – MgZn4; 5 – MgZn6; 6 – чистый Zn.

Факторы, влияющие на значение удельного сопро­тивления. Как уже отмеча­лось выше, удельное сопро­тивление металлов связано в основном с рассеянием энер­гии свободных электронов надефектах кристаллической решетки, к которым относят­ся примесные атомы, вакан­сии, дислокации, и тепловых колебаниях собственных ато­мов. Поэтому удельное сопротивление ρ можно представить как

ρ = ρ_тепл+ ρ_ост, (6.4)

где ρ_тепл – удельное сопротивление, обусловленное в основном тепловыми колебаниями решетки; ρ_ост – удельное сопротивление, вызванное наличием дефектов в кристаллической решетке.

Характерная для металлов зависимость удельного сопротивле­ния от температуры приведена на рис. 6.4. Наглядно видно, что при температурах, превышающих температуру Дебая θ, которая для металлов находится в пределах 400-800°С, удельное сопротивле­ние возрастет практически линейно и обусловлено в основном уси­лением тепловых колебаний решетки. При этом уменьшается сред­няя длина свободного пробега электронов, их подвижность, а сле­довательно, уменьшается и проводимость металла.

В области низких (криогенных) температур значение ρ почти не зависит от температуры и определяется только сопротивлением ρ_ост.

Характер зависимости от температуры для большинства метал­лов резко изменяется при переходе из твердого состояния в жидкое.

Рис. 6.4. Зависимость удельного сопротивления металла от температуры.

При достижении температуры плавления для металлов увеличивающих объем и уменьшающих плотность, а следовательно и концентрацию носителей. Сопротивление их возрастет. Для металлов, уменьшающих свой объем при плавлении (галлий, висмут, сурьма), значение удельного сопротивления имеет тенденцию к уменьшению.

Изменение удельного сопротивления металлического проводни­ка с температурой принято характеризовать температурным коэф­фициентом удельного сопротивления ТК ρ или α_ρ (К^-1).

Если температура металла изменяется в узких пределах, то для практических целей удобно использовать кусочно-линейную ап­проксимацию зависимости ρ =ƒ(Т), которая позволяет определить средний температурный коэффициент удельного сопротивления

(6.5)

где ρ₀ – удельное сопротивление вря температуре Т₀, принятой за начальную, а ρ₁ – при температуре Т₁. Температуру T₀ обычно принимают равной 20 ^○С, и поэтому значение α_ρ часто приводится при 20^○С

Используя значение коэффициента , определенное для интер­вала температур Т₁ - Т₀, можно достаточно точно определить удель­ное сопротивление ρ₂ для любой температуры Т₂ внутри этого ин­тервала:

(6.6)

Для металлов значение α_ρ достаточно велико (4·10^-3 К^1-), а у большинства сплавов — значительно меньше (10^-1 - 10⁶ К ¹).

К числу факторов, влияющих на удельное сопротивление метал­лических проводников, относится и магнитное поле, под действием которого происходит искривление траектории движения электро­нов, что приводит к изменению электро­проводности.

Как известно, металлические провод­ники и сплавы применяются в электротех­нике обычно в виде проволоки различной формы и сечений, которая изготовляется в процессе ее протяжки или волочения.

При деформации металла в холодном состоянии наблюдается искажение кристаллической решетки, что приводит также к увеличению удельного сопротивления.

Рис. 6.5. Схема термопары.

Устранить данное явление позволяет отжиг, в ходе которого металл и сплав сначала нагреваются до высокой температуры, а за­тем медленно охлаждаются. В результате процесса рекристаллиза­ции происходит восстановление искаженной структуры и удельное сопротивление уменьшается.

Термодвижущая сила. Между двумя различными проводниками (или полупроводниками) при их соприкосновении возникает кон­тактная разность потенциалов, которая обусловлена разностью зна­чений работы выхода электронов из различных металлов (рис. 6.5). В соответствии с электронной теорией металлов контактная раз­ность потенциалов между проводниками 1 и 2 может быть опреде­лена как

, (6.7)

где U₁ и U₂ – потенциалы соприкасающихся металлов; п₀₁ и n₀₂ – концентрация электронов в проводниках 1 и 2; k =1.38·10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана; q – абсолютная величина заря­да электрона.

Если температуры «спаев» одинаковы, то в замкнутой цепи сум­ма разности потенциалов равна нулю. Когда же равенство темпера­тур не наблюдается, между проводниками возникает термоЭДС, ко­торую можно рассчитать по формуле:

E=U_1-2+U_2-1=C(T_г -T_x) (6.8)

где С= - коэффициент, характеризующий данную пару (мкВ/К).

Зависимость термоЭДС от разности температур спаев не всегда линейна и, следовательно, необходимо корректировать коэффициент С в соответствии со значениями температур Т_г и Т_х.

Два изолированных проводника, соединенных между собой с помощью пайки или сварки, называются термопарой и приме­няются для измерения температуры. Для изготовления термопар используются проводники, обладающие большим и стабильным коэффициентом термоЭДС.