Поляризация диэлектриков

Диэлектрическая проницаемость и поляризованность. На рис. 7.8 изображены два плоских конденсатора, площадь электро­дов которых равна S (м²), а расстояние между ними h (м). В кон­денсаторе, изображенном на рис. 7.8, а, между электродами ва­куум, а на рис. 7.8, б – диэлектрик. Если электрическое напря­жение на электродах U(В), то напряженность электрического поля равна Е = U/h (В/м).

Электрический заряд, накопленный в конденсаторе с вакуумом, называется свободным зарядом и равен Q₀ (Кл).

Рис. 7.8 Электрические заряды ( - свободные, о – связанные) на электродах конденсатора при подаче напряжения U.

В электрическом поле в частицах, из которых построен диэлек­трик, связанные положительные и отрицательные заряды смещают­ся. В результате образуются электрические диполи с электрическим вектором m= ql, где q – суммарный положительный (и числен­но равный ему суммарный отрицательный) заряд частицы, Кл; l – расстояние между центрами положительного и отрицательного за­ряда, плечо диполя, м (рис. 7.8, б). Поэтому на поверхности ди­электрика образуются поляризационные заряды: отрицательный у положительного электрода, и наоборот. Для компенсации этих по­ляризационных зарядов источником электрического напряжения создается дополнительный связанный заряд Q_д. Суммарный пол­ный заряд Q в конденсаторе с диэлектриком равен:

Q=Q+ Q_д ε_rQ_{0 ,} (7.4)

где ε_r — относительная диэлектрическая проницаемость.

Электрическая емкость конденсатора с вакуумом между элек­тродами равна:

C₀=Q₀/U. (7.5)

Емкость С₀ (Ф) называют геометрической емкостью кoнденса-тора.

Емкость С этого конденсатора с диэлектриком между электро­дами равна:

C=Q/U. (7.6)

Из (7.5) и (7.6) с учетом (7.4) следует, что ε_r равна отношению емкости конденсатора с диэлектриком к емкости того же конденса­тора, где между электродами вакуум:

ε_r=С/С₀.

Диэлектрическая проницаемость является важнейшим макроско­пическим параметром диэлектрика, характеризующим процесс по­ляризации, и она может быть найдена по измеренной емкости кон­денсатора с диэлектриком.

Емкость плоского конденсатора рассчитывается по формуле

C=ε₀ε_rS/h, (7.7)

где ε₀ = 8,84-10^-12 Ф/м – электрическая постоянная.

Произведение ε₀ε_r = ε (Ф/м) называется абсолютной диэлектри­ческой проницаемостью.

Емкость цилиндрического конденсатора рассчи­тывают по формуле:

С=ε₀ε_r2πl/ln , (7.8)

значения l, d₁ и d₂ выражают в метрах.

Измерения электрической емкости на частоте 50 Гц обычно про­изводят по стандартизированной методике с помощью четырехплечего моста, принципиальная схема которого изображена на рис. 7.9. Для измерения может быть использован плоский или ци­линдрический конденсатор с электродами, применяемыми для изме­рения удельных объемных сопротивлений.Испытуемый образец ИО включают в одно из высоковольтных плечей моста по трехэлектродной схеме (охранный электрод заземляют). В другое высоковольтное плечо моста включен высоковольтный об­разцовый конденсатор С₀. Постоянный резистор R₄, шунтирован­ный переменной емкостью С₄, и безындукционный переменный ре­зистор R₃ включены в низковольтные плечи моста. В схеме моста сопротивление переменному току 1/(ωС) емкостных высоковольтных плечей намного больше сопротивлений, включенных в низковольт­ные плечи. Следовательно, практически все падение напряжения, подаваемого с высоковольтного трансформатора ВТ, приходится на емкостные, высоковольтные плечи моста. Поэтому можно безо­пасно производить уравновешивание моста путем изменения сопро­тивления R₃ и емкости С₄. В случае пробоя образца С или образцового конденсатора С₀ разрядники P предохраняют оператора и эле­менты низковольтной схемы моста.

Уравновешивание моста производят попеременным изменением R₃ и С₄, контролируя процесс по индикатору равновесия ИР.

Зафиксировав значения R₃ и С₄ в момент равновесия, рассчиты­вают тангенс угла диэлектрических потерь конденсатора по форму­ле

tgδ = 2πƒC₄R₄, (7.9)

где ƒ – частота напряжения (обычно 50 Гц); С₄ – емкость, Ф; R₄ – сопротивление. Ом.

Если в схеме моста резистор R₄ имеет сопротивление R₄ =10000/π Ом, а емкость конденсатора С₄ выражается в микрофа­радах (1 мкФ 10^-6 Ф), то рассчитываемый по (7.9) tg δ равен 0,1 С₄.

Емкость конденсатора вычисляется по формуле:

C=C₀R₄/[R₃ (l + tg²δ)]. (7.10)

Для многих диэлектриков tgδ <0.1, поэтому в (7.10) tg²δ пренебрегают.

Относительная диэлектрическая проницаемость вычисляется по измеренной емкости С с использованием (7.7) и (7.8).

Для измерения ε_r жидких диэлектриков применяют измеритель­ные ячейки, где слой жидкости расположен между высоковольтным и низковольтным электродом. Измерительная ячейка может быть выполнена в виде плоской чаши (плоский конденсатор) или сосуда с размещенными в нем цилиндрическими электродами (цилиндри­ческий конденсатор). Такие ячейки используют и при измерении удельных электрических сопротивлений жидких диэлектриков.

Рис. 7.9. Принципиальная схема четырехплечего высоковольтного моста для измерения С и tgδ конденсаторов на частоте 50Гц: ИО – оспытуемый плоский конденсатор с ВЭ, ИЭ и ОЭ; С_В – образцовый конденсатор без потерь; С₄ магазин ёмкостей; R₄ резистор, обычно с сопротивлением 10000/π (Ом); R₃ – безындукционный переменный резистор; ИР – индикатор равновесия; Р – разрядники; ВТ – высоковольтный трансформатор; Э – экран.

Поляризованное состояние диэлектрика характеризуется еще и электрическим моментом единицы объема – поляризованностью Р (Кл/м²), которая связана с диэлектрической проницаемостью соотношением Р=ε₀(ε_r-1)·Е

Поляризованность является векторной величиной. На рис. 7.8, б для конденсатора с диэлектриком схематически изображены части­цы диэлектрика, в каждой из которых в результате поляризации, образовался электрический момент m. Тогда, по определению, Р = n m, где п – число частиц в единице объема.

Электрический момент, который возник в результате поляриза­ции частицы, равен m =α Е, где α – поляризуемость частицы, Ф·м². Это микроскопическая характеристика поляризации. По­ляризуемость αсвязана с диэлектрической проницаемостью ε_r, которая выражается уравнением Клаузиуса-Мосотти:

ε_r =[1 + 2nα/(3ε₀)]/[1 — nα /(3 ε₀)]. (7.11)

Физическая природа поляризации. Принято различать упругую (быструю, нерелаксационную) и неупругую (медленную, релакса­ционную) поляризации. Упругая поляризация завершается практически мгновенно за время t (с), намного меньшее полуперио­да T/2=1/2·ƒ (ƒ – частота, Гц) приложенного напряжения. Поэто­му процесс быстрой поляризации создает в диэлектрике только рeак­тивный ток. К таким поляризациям относятся электронная (завер­шается за время 10^-15-10^-14с) и ионная упругая (устанавлива­ется за время 10^-14-10^-13с). Неупругая поляризация за­вершается за время, соизмеримое с полупериодом приложенного на­пряжения.

Электронная поляризация. В электрическом поле в атомах или молекулах, из которых построен диэлектрик, деформируются (сме­щаются) электронные оболочки, главным образом внешние. Смеще­ние электронов происходит на малые расстояния в пределах своих атомов и молекул. Такая поляризация происходит у всех диэлект­риков независимо от их агрегатного состояния и существования в них других видов поляризации.

На рис. 7.10, а схематически изображены деформация в электри­ческом поле электронной оболочки атома водорода и образование в поляризованной частице квазиупругого (как бы упругого) элект­рического момента т_э.

Диэлектрики, у которых имеет место только электронная поляри­зация, называются неполярными диэлектриками. В молекулах не­полярных диэлектриков центры положительного и отрицательного зарядов совпадают, поэтому такие молекулы неполярные. Например, неполярными диэлектриками являются газы: гелий, водо­род, азот, метан; жидкости – бензол, тетраформ (четыреххлористый углерод); твердые – алмаз, полиэтилен, фторопласт-4, пара­фин.

Для неполярных диэлектриков диэлектрическая проницаемость ε_r, и коэффициент лучепреломления v_D связаны соотношением:

ε_r =

Рассчитанную по такой формуле ε_r называют диэлектри­ческой проницаемостью, измеренной в электрическом поле беско­нечно большой частоты, и обозначают ε_r∞.

Значение диэлектрической проницаемости газообразных ди­электриков мало отличается от 1, а для неполярных жидких и твер­дых диэлектриков не превыша­ет 2,5.

Рис. 7.10. Схематическое изображение процесса электронной (а), ионной упругой (б) и дипольной (в) поляризации.

С ростом температуры число частиц п в единице объема ди­электрика уменьшается, а поэто­му уменьшается и ε_r [см. (7.11)]. Изменение диэлектрической проницаемости при повышении температуры характеризуют тем­пературным коэффициентом ТК ε_r= . Изменения п с ростом температуры незначитель­ны. Поэтому ε_r неполярных ди­электриков при увеличении температуры уменьшается мало.

Диэлектрическая проницаемость неполярных диэлектриков не изменяется с ростом частоты приложенного напряжения вплоть до 10¹²-10¹³ Гц. Это свидетельствует о том, что процесс электронной поляризации происходит за время намного меньшее, чем 10^-3-10^-12с.

Таблица 7.2

Значения ТК, ε_r для неполярных диэлектриков.

Диэлектрик	εr	Рассчитанный ТК εr, К-1	Измеренный ТК εr, К-1
Водород Н2 Азот N2 Метан CH4 Бензол C6H6 Тетраформ CCl4 Полиэтилен высокого давления (C2H4)n Фторопласт-4 (C2F4)n	1,00027 1,0058 1,0095 2,218 2,163 2,3 1,9-2,2	-0,92·10-6 -1,98·10-6 -3,24·10-6 -0,96·10-3 -0,91·10-3 -0,81·10-3 -0,33·10-3	- - - -0,93·10-3 -0,69·10-3 - -

Ионная упругая поляризация. Она происходит в кристалличе­ских диэлектриках, построенных из положительных и отрицатель­ных ионов, - в галоидно-щелочных кристаллах, слюдах, керами­ках. В электрическом поле в таких диэлектриках происходит сме­щение электронных оболочек в каждом ионе – электронная поля­ризация. Кроме того, упруго смещаются друг относительно друга подрешетки из положительных и отрицательных ионов (рис. 7.10, б), т. е. происходит упругая ионная поляризация. Это смещение при­водит к появлению дополнительного электрического момента m_и, увеличивающего поляризованность, а следовательно, и диэлектри­ческую проницаемость на ε_rи. Таким образом, диэлектрическая проницаемость ионного кристалла равна ε_r=ε_r∞+ε_rи, где ε_r зависит от физической природы ионов, сил их взаимодействия и строения кристаллической решетки. Ионная поляризация завершается за 10^-13-10^-12с, поэтому ε_rионных кристаллов не зависит от частоты приложенного напря­жения вплоть до10¹²-10¹³Гц.

С увеличением температуры и связанного с этим уменьшения п значения ε_r∞и ε_r уменьшаются. Однако вызванное тепловым рас­ширением увеличение межионных расстояний приводит к ослабле­нию сил связи между ионами и поэтому к увеличению их смещения в электрическом поле, а следовательно, к росту ε_rи. Причем такое увеличение ε_rи намного больше, чем уменьшение за счет теплового расширения. Таким образом, ε_r ионных кристаллов с ростом темпе­ратуры увеличивается (ТК ε_r>0), как у кристалла NaCI (рис. 7.11).

Неупругие поляризации. К неупругим поляризациям относится дипольная поляризация, которая наблюдается в полярных газооб­разных и жидких диэлектриках. Полярные диэлектрики построены из полярных молекул, в которых центры положительных и отрица­тельных зарядов не совпадают. Полярная молекула имеет собствен­ный электрический момент (дипольный момент) µ_d (Кл·м), как это схематически показано на рис. 7.10, в. Из полярных молекул состоят газообразные аммиак NH₃, пары воды и спиртов. Поляр­ными жидкими диэлектриками являются вода, хлорбензол С₆Н₅С1, нитробензол C₆H₅N0₂. В электрическом поле в таких молекулах смещаются электронные оболочки – совершается электронная по­ляризация. Кроме того, происходит дипольная поляризация: моменты µ₀ молекул несколько ориентируются по полю Е (см. рис. 7.10, в). В результате такой поляризации увеличивается Р, а следовательно, и ε_r. Поворот мо­лекулы как целого в электриче­ском поле наблюдается в полярных газообразных и жидких диэлектри­ках, вязкость которых невелика. В твердых полярных диэлектриках процесс дипольной поляризации состоит в деформации участков-звеньев, сегментов молекул или ориентации отдельных полярных групп молекул.

Для ориентации диполя требуется время, которое характеризу­ется временем релаксации τ. После снятия внешнего поля в течение τ ориентация полярной молекулы под действием теплового движе­ния уменьшается в е раз (е – основание натурального логарифма).

Рис. 7.12. Зависимость ε_r полярного диэлектрика от Т на частотах f₁<f₂ (а) и от f при температурах Т₁<Т₂ (б).

Время релаксации прямо пропорционально вязкости диэлектрика иобратно пропорционально температуре. Вязкость диэлектрика с ро­стом температуры экспоненциально уменьшается, поэтому уменьша­ется и τ. В этой области температур ε_r с ростом температуры увели­чивается (рис. 7.12, а) участок бв. Уменьшение ε_r на участке вг вызывается разориентацией полярных молекул в результате тепло­вого движения, на участке аб – уменьшением плотности.

Если полупериод приложенного напряжения T/2<τ, то элект­рические моменты полярных молекул не успевают ориентироваться в электрическом поле и дипольная поляризация уменьшается. По­этому ε_r полярного диэлектрика уменьшается (рис. 7.12, б). В за­висимости от строения диэлектрика и внешних условий время ре­лаксации дипольной поляризации изменяется в широких пределах – от 10^-8 до 10^-1с.

При ориентации в электрическом поле диполи преодолевают межмолекулярные силы, поворачиваются с «трением»; в этой области температур дипольная поляризация происходит с потерями энергии.

Рис. 7.13. Зависимость εr натриево-силикатного стекла от температуры на разных частотах (по Р.Я.Ходаковской).

Ионно-релаксационная поляри­зация. Используемые в технике твердые диэлектрики могут иметь неплотную упаковку объема ча­стицами. В таких материалах об­разуются ионы, которые входе теп­ловых колебаний перебрасываются из положений временного закреп­ления на расстояния, соизмеримые с расстояниями между частица­ми (10^-10м), и закрепляются в новых положениях. В электрическом поле перебросы становятся направленными, В результате в диэлект­рике возникает различие в расположении центров положительного и отрицательного зарядов, т. е. появляется электрический момент. Такой процесс называют ионно-релаксационной поляризацией. С ро­стом температуры число ионов, перебрасываемых в новые положе­ния, увеличивается, поэтому растут поляризованность и диэлект­рическая проницаемость. На рис. 7.13 приведена зависимость ε_r от температуры для натриево-силикатного стекла, в структуре кото­рого имеют место слабосвязанные ионы

Миграционная поляризация. Электроизоляционные материалы могут быть неоднородными, состоящими из диэлектриков, у кото­рых ε_r и σразличаются. На рис. 7.14, а схематически изображен электрический конденсатор с неоднородным (двухслойным) ди­электриком, а на рис. 7.14, в – состоящим из многих блоков, как это имеет место, например, в поликристаллическом материале.

Если в двухслойном диэлектрике ε_r1 < ε_r2 и σ₁ > σ₂, то при подаче на электроды постоянного напряжения в начальный момент времени плотность тока в первом слое будет больше. Это приведет кобразованию на границе раздела положительного заряда +∆Q_доб (рис. 7.14, б). По мере накопления заряда установится состояние, когда плотности токов в первом и втором слоях станут равными. В диэлектрике, состоящем из многих блоков с различными ε_r и σ, дополнительные заряды образуются на границе блоков (рис. 7.14, г). Этот вид поляризации называют межслоевой поляризацией. Наконец, в диэлектрике могут иметь место такие слабосвя­занные ионы, которые в результате тепловых перебросов, направля­емых полем, перемещаются к электродам и там закрепляются, ло­кализуются. В результате близ электродов образуется объемный за­ряд Q_выс обусловливающий электрический момент М = Q_высh. Такую поляризацию называют объемно-зарядовой поляризацией или высоковольтной поляризацией.

Рис. 7.14. Модели процессов миграционной поляризации в диэлектриках с неоднородной структурой: а, б – в двухслойном; в и г – в блочном поликристаллическом; д – с высоковольтной поляризацией.

Процессы миграционной поляризации одни из самых медлен­ных. Время на их завершение изменяется в пределах 1-10^-3с.

Спонтанная (самопроизвольная) поляризация* Доменная поляри­зация. Сегнетоэлектрики. Характерные для сегнетоэлектриков свой­ства впервые были обнаружены у сегнетовой соли. В дальней­шем сегнетоэлектриками стали называть вещества, свойства кото­рых подобны свойствам сегнетовой соли. В сегнетоэлектриках даже в отсутствие электрического поля наблюдается самопроизвольное смещение частиц – ионов в ионных кристаллах или полярных ради­калов молекул, которое приводит к несовпадению центров поло­жительного и отрицательного зарядов в объеме диэлектрика, т.е. поляризации. Такая поляризация называется спонтанной (само­произвольной). В результате в диэлектрике образуются области – домены, где все частицы, обусловливающие самопроизвольную поля­ризацию, смещены в одном направлении. В этом направлении ори­ентирован и вектор спонтанной поляризованности Р_s домена. В соседних доменах направление P_s может быть противоположным или перпендикулярным (рис. 7.15, а).

В электрическом поле в сегнетоэлектриках происходят упругие электронная и ионная поляризации, а также неупругая доменная. В процессе доменной поляризации векторы P_s доменов ориентиру­ются по направлению электрического поля (рис. 7.15, б). Переори­ентацией направлений Р_s доменов объясняются характерные для сегнетоэлектриков нелинейные свойства: петля диэлектрического гистерезиса и резкая зависимость их диэлектрической проницае­мости от напряженности электрического поля (рис. 7.15, в,г). Поляризованность Р кристалла с ростом напряженности Е увеличи­вается за счет ориентации P_s доменов и достигает поляризованности насыщения Р_нас. С уменьшением напряженности при Е=О наблюдается остаточная поляризованность Р_ост, так как в диэлек­трике сохраняется вызванная электрическим полем ориентация до­менов. Уменьшить поляризованность Р до нуля можно приложив к образцу коэрцитивную силу, электрическое поле Е_с.

Рис. 7.15. Характерные свойства сегнетоэлектриков: а – существование доменов; б - доменная поляризация; в – петля диэлектрического гистерезиза; г – зависимость ε_r от напряженности электрического поля; д – зависимость ε_r и Р от температуры.

Для сегнетоэлектриков характерны высокая (до нескольких ты­сяч) диэлектрическая проницаемость и резкая ее зависимость от тем­пературы (рис. 7.15, д). Увеличение температуры приводит к ослаблению сил, препятствующих ориентации доменов. Поляризован­ность диэлектрика, вызванная доменной поляризацией, увеличива­ется, а ε_r достигает максимального значения при температуре T_к, которую называют температурой Кюри. Спонтанная поляризован­ность Р_s при температуре Кюри исчезает. При Т >Т_к сегнетоэлектрик теряет свои сегнетоэлектрические свойства и становится обыч­ным линейным диэлектриком, ε_r которого не зависит от напряжен­ности электрического поля.