Определение расчетных усилий в пологих арках с помощью программы «PARKNEW»

В настоящее время большинство расчетов ведется при помощи ЭВМ. Для расчета пологих арок разработана программа «Parknew».

В программе рассматривается 4 варианта нагружения арки:

1 – постоянной распределенной по всему пролету нагрузкой q;

2 – равномерно распределенной снеговой нагрузкой P₁ на всем пролете;

3 – равномерно распределенной снеговой нагрузкой P ₁ на поло вине пролета;

4 – треугольной снеговой нагрузкой P ₂ на половине пролета.

Загружение пологих арок ветровой нагрузкой в данной программе не рассматривается, так как в большинстве случаев ветровая нагрузка приводит только к снижению общей нагрузки на арку.

Схемы нагружения, расположения точек и основные размеры арки показаны на рис. 3.

Рис. 3. Геометрические размеры и схемы нагружения пологой арки

Для расчета пологой арки необходимо предварительно подготовить следующие исходные данные:

- пролет L и стрела подъема f;

- величины постоянной нагрузки и снеговых нагрузок и .

Эти данные вводятся на первом листе таблицы «Excel» (см. рис. 4)

Рис. 4. Ввод исходных данных для расчета пологой арки

Данные сразу же просчитываются. Результаты расчета можно увидеть на втором, третьем и четвертом листах таблицы.

На втором листе рассчитаны координаты точек на оси арки, а также значения и sinj и cоsj для каждого рассматриваемого сечения. Далее следуют две таблицы со значениями Q, N, M в арке от равномерно-распределённой нагрузки и равномерно-распределённой снеговой нагрузки . Третий лист содержит результаты расчета значений Q, N, M в арке от снеговой нагрузки на половине пролета и значений Q, N, M в арке от снеговой нагрузки на половине пролета распределенной по закону треугольника. Усилия от отдельных загружений арки и определение их расчетных значений выводятся на листе 4.

3 .3. Подбор сечения арки

Арки обычно изготавливают с постоянным по длине прямоугольным поперечным сечением. Высота сечения h составляет обычно (1/30… 1/50) L; ширина сечения b > h/8.

Предварительно определив размеры поперечного сечения, учитывая сортамент пиломатериала и припуски на острожку (по 2 – 3 мм на острожку каждой пласти и 4 - 5 мм каждой кромки), компонуют сечение элемента. При компоновке сечения необходимо учитывать следующие требования:

- размер площадки опирания плит покрытия должен быть не менее 55 мм (т.е. ширина защитной доски должна быть не менее 130 мм);

- толщина слоёв (досок после строжки) для удобства их гнутья должна быть не более 1/300 от радиуса кривизны арки и не более 33 мм.

Из условия монтажной жёсткости b > L/(150 … 180).

ПРИМЕР: Требуется скомпоновать поперечное сечение арки кругового очертания f = 4м, пролётом L = 30м,

Предварительно определяем высоту:

Задаемся ориентировочно h ~ 75 см и определяем ширину сечения

Из условия монтажной жёсткости

Толщина досок должна быть не более 33 мм. По сортаменту пиломатериалов принимаем доски размером 200х 40 мм. С учётом острожки один слой будет иметь размеры 180x33 мм. Толщина доски меньше 1/300 от радиуса гнутья (3000/300 = 10 см).

Окончательно компонуем поперечное сечение арки из 24 досок толщиной 33 мм и шириной 180 мм:

Определяем геометрические характеристики поперечного сечения:

Определяем гибкость в плоскости арки:

L_ох = 0,58xS - для пологих трёхшарнирных арок;

L_ох = S - для стрельчатых арок с углом перелома в ключе более 10 градусов;

S – полная длина дуги полуарки.

	- длина дуги полуарки пологой арки
	- длина полуарки стрельчатых арок

- длина хорды полуарки;

- стрела подъёма полуарки стрельчатой арки.