Функционирование сети

Долговременная память (или ассоциации) реализуется в весовых массивах W и Wt. Каждый образ состоит из двух векторов: вектора А, являющегося выходом слоя 1, и вектора В, ассоциированного образа, являющегося выходом слоя 2. Для восстановления ассоциированного образа вектор А или его часть кратковременно устанавливаются на выходах слоя 1. Затем вектор А удаляется и сеть приводится в стабильное состояние, вырабатывая ассоциированный вектор В на выходе слоя 2. Затем вектор В воздействует через транспонированную матрицу W, воспроизводя воздействие исходного входного вектора А на выходе слоя 1. Каждый такой цикл вызывает уточнение выходных векторов слоя 1 и 2 до тех пор, пока не будет достигнута точка стабильности в сети. Эта точка может быть рассмотрена как резонансная, так как вектор передается обратно и вперед между слоями сети, всегда обрабатывая текущие выходные сигналы, но больше не изменяя их. Состояние нейронов представляет собой кратковременную память, так как оно может быстро изменяться при появлении другого входного вектора. Значения коэффициентов весовой матрицы образуют долговременную память и могут изменяться только на более длительном отрезке времени.

Сеть ДАП функционирует в направлении минимизации функции энергии Ляпунова в основном таким же образом, как и сети Хопфилда. Таким образом, каждый цикл модифицирует систему в направлении энергетического минимума, расположение которого определяется значениями весов.

Обучение сети

Обычно сеть обучается распознаванию множества образов. Обучение производится с использованием обучающего набора, состоящего из пар векторов А и В. Процесс обучения реализуется в форме вычислений; это означает, что весовая матрица вычисляется как сумма произведений всех векторных пар обучающего набора. В символьной форме

W=S Аi Bi

Для достижения более высокой производительности используются биполярные векторы. При этом векторная компонента, большая 0, становится 1, а компонента, меньшая или равная 0, становится -1.

Существует взаимосвязь между ДАП и сетями Хопфилда. Если весовая матрица W является квадратной и симметричной, то W =Wt. В этом случае, если слои 1 и 2 являются одним и тем же набором нейро­нов, ДАП превращается в автоассоциативную сеть Хопфил­да.