Медная трубка длиной 50 метров с наружным диаметром 10 миллиметров и внутренним диаметром 8 миллиметров, является обмоткой индукционной нагревательной печи, и охлаждается проточной водой, проходящей через неё. Ток в обмотке равен 800 Амперам. Температура поступающей воды 20 °C, температура воды на выходе из трубки 40 °C. Удельная теплоемкость воды равна 4.182×10³ Дж/(кг×°C). Удельное сопротивление меди 1.7×10-8 ом×10м. Определить сколько воды расходуется за 24 часа (86400 секунд) работы печи.
Дано: l =50 м; d1 =10-2 м; d2 =0.8×10-2 м; I =800 A; t°1 =20 °C; t°2 =40 °C; t =84600 c
Найти: m —?
Решение:
За сутки работы индукционной мечи через её обмотку проходит вода массой m. На нагревание этой массы воды от t°1 до t°2 понадобится количество теплоты . За это время в обмотке выделится количество теплоты . Принимая, что вся выделившаяся теплота идет на нагревание воды, получаем следующую формулу .
Сопротивление обмотки определяем по формуле
Формула для определения массы воды принимает следующий вид
Масса воды, проходящая за сутки через обмотку индукционной печи
|
|
кг
Ответ: за сутки через обмотку индукционной печи проходит 19471 килограмм воды