На электрон со стороны ядра действует кулоновская сила, сообщая ему центростремительное ускорение. Поэтому
Из правила квантования:
Подставляя уравнение для скорости электрона на орбите в предыдущее, получим:
,
где n=1,2,3...
Если n=1, а r1 =0,5-10-10 м, то r2=r1.n2=4r1, r3=9r1 и т.д.
Т.о.
или
Полная энергия атома равна: Е = Ek + Eп
Подставляя выражение для радиуса стационарной орбиты, получим:
Знак "-" говорит о том, что между электроном и ядром действуют силы притяжения.
Переход электрона с более высокой орбиты k на орбиту n сопровождается излучением фотона с частотой:
Таким образом, мы пришли к формуле Бальмера,
где - постоянная Ридберга.