Математическое выражение

Пусть число радиоактивных атомов N₀, время t=0.

Через t₂=T число нераспавшихся ядер N=N₀/2

Через t₂=2T останетсяN=N0/22,

Через t₃-=3T таких ядер окажетсяN=N₀/23 – и т. д.

Следовательно, в конце промежутка времени t= nT нераспавшихся ядер останется N=N₀/2n.

Так как n=t/T, то . Это закон, которому подчиняется распад большого количества радиоактивных ядер.

У радиоактивных элементов Т имеет различную величину, например, имеет период полураспада Т=1,4.1010 лет, а у криптона период полураспада Т=1,4 с. У искусственно созданных элементов с Z > 100 период полураспада составляет сотые и тысячные доли секунды.