Типы критериальных функций

Вероятностные: при таком подходе к решению соответствующей задачи оптимизации принимается, что вероятность наличия дефицита на указанном промежутке времени [0;Т] должна быть не большей, чем некоторая заранее задаваемая допустимая величина Р_доп, т.е.

Р{ ξ(T)<0 }≤ Р_доп.

ЭКОНОМИЧЕСКИЕ

или

ЛОГИСТИЧЕСКИЕ: при таком подходе к решению соответствующей задачи оптимизации принимается, что средние ожидаемые суммарные издержки (доставки, хранения, потерь из-за нереализованных излишков, из-за возможного дефицита и т.д.) должны быть минимальными.

ЗАМЕЧАНИЕ. В ситуациях, когда требуется учитывать временную стоимость денег, соответствующие суммы издержек должны быть приведены к одному и тому же моменту времени. Кроме того, сами критериальные функции могут быть модифицированы с учетом требований анализа уходящих и приходящих потоков платежей.

ФОРМАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛЕЙ ОДНОРАЗОВОЙ ЗАКУПКИ/ПОСТАВКИ

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ

Пусть:

q Т – длительность периода времени, на котором реализуется запас;

q х – реализуемые значения спроса на промежутке времени[ 0;Т ];

q F(x) – соответствующая функция распределения спроса на [ 0;Т ];

q f(x) – плотность распределения спроса на [ 0;Т ].

Тогда в классической постановке задача определения наилучшего объема запасов применительно к соответствующей вероятностной оптимизационной модели имеет вид

q→ min

при ограничении

1–Р_доп ≤ F(q),

где

Р_доп – допустимая граница для вероятности дефицита;

q – объем создаваемого запаса.