Экономичный размер заказа

Для выбора оптимального размера партии q* следует сравнить значения суммарных затрат в точках q₀ и q₁, выбрав тот вариант, где затраты меньше (см. рис.5.1.).

ПРИМЕР 5.1: учет предлагаемых скидок на стоимость партии товара.

Рассмотрим модель примера 2.1 с тремя видами продуктов, поставки которых реализуются отдельно и независимо друг от друга. Стоимости C_Пi единицы товара по этим продуктам (i = 1, 2, 3), а также соответствующие параметры годового потребления (Di), годовых издержек хранения единицы продукта (C_hi) и издержек доставки (C_0i) оставим прежними. При этом дополнительно учтем следующую особенность. По продукту 3 предлагаются скидки: при его закупке партией, объемом не менее тысячи единиц дается 5% скидка от стоимости партии. Найдем параметры оптимальных стратегий управления запасами при постоянном спросе по этим товарам (отдельно).

РЕШЕНИЕ. Для продуктов 1 и 2 скидок нет, так что оптимальные стратегии для них остаются прежними.

Для продукта 3 скидка предлагается. Поэтому для принятия решения, определяющего оптимальную стратегию, следует сравнить значения суммарных годовых затрат в точках q = q₃*= 447 (см. решение примера 2.1) и q = q₃ =1000 (условие скидки), выбрав лучший вариант.

При поставке продукта 3 партиями объема q₃ =1000 для этого продукта имеем:

· годовые издержки хранения X₃= C_h 3 ·q /2 составляют 600 (вместо X₃*=268,2 – см. решение примера 2.1);

· интервал T ₃=q₃/D₃ повторного заказа будет равен 1/6 или 2 мес. (вместо 27 дней – см. решение примера 2.1);

· годовые издержки поставок П₃= C₀₃/T₃ составят 120 (вместо П₃*=268,2 – см. решение примера 2.1);

· годовые затраты по продукту 3 с учетом 5% скидки равны C_П3 *0,95* * D₃ =6*0,95*6000 = 342000 (вместо 36000 без скидки);

· средняя сумма, аккумулируемая в стоимости запасов с учетом 5% скидки С₃₃=q₃ * C_П3 *0,95/2 = 2850 (вместо С₃₃ *= 1341).

Как видим, если принять условия скидки по продукту 3, то суммарные годовые издержки на хранение и доставку по этому продукту возрастут на 189,6 (= (600–268,2)–(268,2–120)). Кроме того, возрастает сумма, аккумулируемая в среднем (в течение года) в запасах на величину 1509 (= 2850–1341). Однако, при этом снижаются затраты (годовые), обуславливаемые стоимостью этого товара, на 1800. Таким образом, предлагаемые условия скидки по товару 3 позволяют снизить суммарные годовые затраты. Партия заказа по этому товару должна быть объемом 1000 (ед. тов.), а интервал повторного заказа – 2 мес.

МОДИФИКАЦИЯ БАЗОВОЙ МОДЕЛИ: