8-ричная система | 2-ичная система | 16-ричная система | 2-ичная система |
A (10) | |||
B (11) | |||
C (12) | |||
D (13) | |||
E (14) | |||
F (15) |
Задача 3. Перевести число 1001101011,112 в 16-ричную систему.
Разобьем исходное число от запятой на группы по 4 цифры в каждой (16=24), дописав нужное количество нулей, и заменим каждую группу соответствующим 16-ричным числом (см. табл. 2):
0010 0110 1011, 1100 2
2 6 11 12
(В) (С)
Ответ. 26В,С16.
Общее правило перевода двоичного числа в систему счисления с основанием 2 n:
1. Разбить исходное число на группы по n цифр в каждой, начиная от запятой (целая часть – налево, дробная часть – направо), дописав слева и справа нужное количество нулей.
2. Перевести каждую группу в систему счисления с основанием 2 n.
Перевод чисел из 2n-ичной системы счисления в двоичную
Обратный переход из системы счисления с основанием 2 n осуществляется заменой каждой цифры исходного числа соответствующим n-разрядным двоичным числом. Для перевода в 8-ричную и 16-ричную системы счисления используйте табл. 2.
Задача 1. Перевести число 0,6538 в 2-ичную систему счисления.
Каждую цифру в записи числа представим как трехразрядное двоичное число (см. табл. 2).
0,6538 = 0, 110 101 0112.
Задача 2. Перевести число 44,4 8 в 2-ичную систему счисления.
44,48 = 100 100, 1002.
Задача 3. Перевести число B516 в 2-ичную систему счисления.
Каждую цифру нужно заменить четырехразрядным двоичным числом.
B516 = 1011 01012.