Справедливо и обратное утверждение

Эквивалентные бесконечно малые функции

П.1. Сравнение бесконечно малых функций

П.2. Эквивалентные бесконечно малые функции

Теорема 1. Предел отношения двух бесконечно малых функций не изменится,

Если каждую или одну из них заменить эквивалентной ей бесконечно малой.

Теорема 2. Разность двух эквивалентных бесконечно малых функций есть

бесконечно малая более высокого порядка, чем каждая из них.

Справедливо и обратное утверждение.

Теорема 3. Сумма конечного числа бесконечно малых функций разных порядков

эквивалентна слагаемому низшего порядка.

Замечание. Слагаемое, эквивалентное сумме бесконечно малых, называется

главной частью этой суммы. Замена суммы бесконечно малых функций её

главной частью называется отбрасыванием бесконечно малых высшего порядка.