Скалярное произведение перпендикулярных векторов равно нулю

Если , то , т.к., .

8) Свойство коллинеарных векторов.

Соответствующие координаты коллинеарных векторов пропорциональны.

Если и - коллинеарны, то , аналогично, в пространстве: если и - коллинеарны, то .

9) Свойство компланарных векторов.

На свойстве 4 смешанного произведения и формуле (3) основано

условие компланарности трех векторов:

Если - компланарные, то

иначе, если , то говорят, что данные векторы линейно независимы и образуют базис.