Шаенко Александр Юрьевич

МЕТОД ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА

БОЛЬШИХ КОСМИЧЕСКИХ ТЕЛЕСКОПОВ

И ЕГО ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ

Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Диссертация на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Научный руководитель –

Доктор физико-математических наук

В.И. Буякас

Москва 2011

Введение. 5

1. Тепловой расчет радиационных экранов больших космических телескопов (ОБЗОР) 13

1.1. Радиационные экраны.. 14

1.2. Методы расчета радиационного теплообмена. 20

1.3. Статистические методы расчета угловых коэффициентов. 25

1.4. Использование средств трехмерной графики для расчета угловых коэффициентов 28

1.5. Программные комплексы расчета радиационного теплообмена. 30

1.6. Требования к методу расчета радиационного теплообмена, учитывающему сложные виды взаимодействия и переменные теплофизические и термооптические свойства 33

2. Расчет радиационно-кондуктивного теплообмена. 35

2.1. Допущения и предположения. 35

2.2. Математическая постановка задачи радиационно-кондуктивного теплообмена 36

2.3. Расчет испускаемых лучистых потоков. 39

2.4. Расчет поглощаемых лучистых потоков. 47

2.4.1. Расчет точки пересечения пучка с элементами модели. 48

2.4.2. Определение вида взаимодействия пучка с элементом. 53

2.4.3. Расчет направления распространения пучка после взаимодействия его с элементом 57

2.4.4. Учет поглощения пучка. 58

2.5. Безматричный распределенный расчет радиационного теплообмена. 60

2.5.1. Расчет радиационного теплообмена без использования матрицы угловых коэффициентов. 60

2.5.2. Распределенный расчет радиационного теплообмена. 65

2.6. Расчет кондуктивного теплообмена. 68

2.7. Метод интегрирования по времени. 71

2.8. Генератор случайных чисел. 77

3. Программная реализация метода, подтверждение его достоверности и примеры расчетов различных конструкций космической техники. 79

3.1. Программная реализация метода. 79

3.2. Подтверждение достоверности и работоспособности метода. 81

3.2.1. Радиационный теплообмен. 82

3.2.2. Кондуктивный теплообмен. 93

3.2.3. Заключение о достоверности разработанного метода расчета. 96

3.3. Расчеты обсерватории «Миллиметрон». 97

3.3.1. Оценка влияния погрешностей формы экранов на температурный режим зеркала 98

3.3.2. Анализ влияния термооптических свойств покрытий на температуру зеркала 102

3.3.3. Сравнительный анализ двух вариантов конструкции обсерватории. 106

3.3.4. Анализ влияния Земли на тепловой режим главного зеркала. 111

Заключение. 116

Приложение. Краткое описание алгоритма T.H.O.R.I.U.M. 117

П1. Подготовка расчета. 117

П1.1. Считывание файлов с исходными данными. 118

П1.2. Отображение модели. 118

П2. Проведение расчета. 119

П2.1. Подготовка объекта Solver к решению.. 119

П2.2. Расчет методом Эйлера с переменным шагом. 119

П2.3. Расчет кондуктивного теплообмена. 120

П2.4. Расчет лучистого теплообмена. 120

П2.5. «Освещение» модели. 121

П2.6. Сглаживание, выбор текущего шага и интегрирование мощности теплопритока 122

П3. Отображение и сохранение результатов расчета. 124

П3.1.Отображение результатов расчета. 125

П3.2.Сохранение результатов расчета. 125

П4. Распределенный параллельный расчет. 125

Список литературы.. 128

Введение

Прогресс современной астрономии в настоящее время неразрывно связан с освоением новых диапазонов электромагнитного спектра, повышением чувствительности и углового разрешения инструментов. Решение этих задач стало возможным с выведением обсерваторий за пределы земной атмосферы. Так, например, телескоп SIGMA международной астрофизической обсерватории «Гранат» [60], выведенной на орбиту в 1989 году, позволил впервые в мире произвести съемку области центра Галактики в жестком рентгеновском диапазоне. Построение современной космологической модели Вселенной стало возможным после запуска в 1990 году Космического телескопа Хаббла с беспрецедентным по тем временам угловым разрешением в 0,1 угловой секунды [11]. Первые в мире непосредственные спектроскопические наблюдения внесолнечных планет HD 189733b и HD 209458b были проведены при помощи инструмента MIPS чувствительностью в 1,5 мЯнских на инфракрасной обсерватории Спитцера [20], запущенной в 2003 году.

Одним из методов повышения чувствительности приемной аппаратуры является ее охлаждение. На действующих и завершивших работу обсерваториях, таких как IRAS [6], ISO [38], обсерваториях Спитцера и Гершеля [33], охлаждение производится в основном с помощью криогенных систем. Конструктивно эти обсерватории представляют собой криостаты с размещенными внутри или инструментами, или телескопами целиком. Габаритные размеры зеркал таких обсерваторий ограничиваются диаметром головных обтекателей ракет-носителей, используемых для запуска обсерваторий на орбиту. Из перечисленных обсерваторий наибольшее зеркало диаметром 3,5 метра имеет обсерватория Гершеля, что близко к пределу возможностей современных средств выведения.

Разрабатываемые в настоящее время обсерватории JWST [23], TPF-C [40] и «Миллиметрон» [7, 79, 87, 86] будут иметь телескопы с главными зеркалами характерным размерами 6,5 метров, 8 метров и 12 метров соответственно. Для размещения под головным обтекателем ракет-носителей эти телескопы необходимо будет выполнить раскрывающимися. Потребуется предусмотреть компактную укладку обсерватории в транспортном положении при размещении ее на носителе и обеспечить раскрытие обсерватории из транспортного положения в рабочее после выхода на орбиту.

Обеспечить охлаждение крупногабаритных конструкций телескопа с помощью испарения хладагента в течение длительного времени затруднительно, так как необходимая для этого масса криогенной жидкости во много раз превысит массу самого телескопа. Мощности типичной современной криосистемы, пригодной для установки на космический аппарат, недостаточно для самостоятельного охлаждения бортовой аппаратуры обсерватории. Это вынуждает разрабатывать комбинированные системы охлаждения.

Одним из способов охлаждения больших космических телескопов являются радиационные экраны – устройства с поверхностью, поглощающей и отражающей излучение. С помощью экранов решается двоякая задача. С одной стороны, экран препятствует прямому облучению защищаемого объекта потоком излучения. С другой стороны, экран обеспечивает отвод и излучение во вне тепла, выделяющегося в защищаемом объекте. Теплопередача между экраном и защищаемым объектом сводится к минимуму. Во время полета обсерватории необходимо поддерживать такую ориентацию относительно Солнца, чтобы радиационный экран загораживал охлаждаемые элементы телескопа от потока теплового излучения.

С точки зрения конструкции радиационные экраны представляют собой тонкую металлизированную полимерную пленку типа лавсан (Mylar, Kapton), закрепленную на жестком каркасе. На обсерваториях ISO, IRAS, Спитцера и Гершеля каркасы экрана были выполнены неподвижными относительно корпуса телескопа. На разрабатываемых обсерваториях с раскрывающимися зеркалами, таких как JWST, TPF-C и «Миллиметрон», каркасы экранов потребуется также выполнять раскрывающимися.

Под действием тепловых, механических нагрузок, повреждений, изменения свойств материала с течением полета реальная форма поверхности пленки может весьма сильно отличаться от расчетной. Этот факт необходимо учитывать при проектировании радиационных экранов. Кроме того, разница температур между внутренними и внешними слоями экрана может достигать 300К.

Если при использовании простых форм поверхностей экрана, например, параллельных плоскостей, тепловой расчет может быть произведен аналитически, то при сложной конфигурации экрана и при учете искажений формы возникает необходимость разработки методов численного анализа.