1) На оси абсцисс найти точку, отстоящую на расстоянии 10 ед. от точки .
2) На оси абсцисс и на оси ординат найти точки, равноудаленные от точек и .
3) Точки - середины сторон треугольника. Найти координаты его вершин.
4) Даны вершины треугольника . Найти: а) точку М пересечения медиан треугольника, б) точку Е пересечения биссектрисы АЕ со стороной ВС.
5) Составить уравнение прямой, проходящей через точку : а) под углом к оси Ох,
б) параллельно оси Оу, в) и точку . Найти угол между прямыми, заданными по условиям а) и в).
6) Составить уравнение двух прямых, проходящих через точку , одна из которых параллельна прямой , а другая – перпендикулярна той же прямой. Найти расстояние между параллельными прямыми.
7) Составить уравнение прямой, которая проходит через точку и отсекает от координатного угла треугольник площадью 15 кв.ед.
8) Даны вершины треугольника . Составить уравнения медианы, высоты и биссектрисы, проведенных из вершины В. Найти длину высоты, проведенной из вершины А.
9) Найти угол между прямой и прямой, проходящей через точки и .
|
|
10) Даны две прямые и . Составить уравнение прямой, проведенной параллельно данным на равном расстоянии между ними.
11) Две стороны квадрата лежат на прямых и . Вычислить площадь квадрата.
12) Составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых и параллельно прямой .
13) Даны уравнения сторон прямоугольника и и одна из его вершин . Составить уравнения двух других сторон прямоугольника. Вычислить периметр и площадь прямоугольника.
14) Составить уравнения катетов прямоугольного треугольника, зная уравнение гипотенузы и вершину прямого угла . Найти площадь и периметр треугольника.
15) При каких значениях параметра прямые и совпадают, параллельны, перпендикулярны?