ЗАНЯТИЕ 6
СИСТЕМЫ КООРДИНАТ НА ПЛОСКОСТИ
План:
- Декартова прямоугольная система координат. Решение задач с использованием декартовой прямоугольной системы координат.
- Полярная система координат. Решение задач с использованием полярной системы координат.
Литература
- Баврин, И.И. Высшая математика: учеб. для студ. естественно-научных спец. пед. вузов/ И.И. Баврин. - М.: Издательский центр «Академия»., 2004.– 616 с.
- Гусак, А. А. Аналитическая геометрия и линейная алгебра: справ. пособ. по решению задач /А. А. Гусак. – Мн.: «ТетраСистемс», 2001. – 288 с.
- Данко П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: учеб. пособ. для вузов. В 2 ч. Ч. 1. / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. – М.: Мир и Образование, 2003. – 304 с.
Теоретические положения
Задача о расстоянии между двумя точками. Найдем расстояние d между двумя данными точками M1(x1; у1) и M2(х2;у2).
d=M1M2= .
Задача о делении отрезка в данном отношении. Пусть даны точки М1(х1;y1) и М2 (х2; y2). Требуется найти точку М(х; у), лежащую на отрезке M1М2 и делящую его в данном отношении λ.
|
|
, .
В частности, если λ = 1, т.е. при делении отрезка М1М2 пополам, получаем
, .