Задача 20

Найти точку пересечения прямой с с плоскостью, заданной точкой А и прямой b (рис. 20).

Решение. Обозначим искомую точку через К(К ^/, К ^// ). Так как эта точка должна лежать на фронтально-проецирующей прямой с, то ее фронтальная проекция (К ^// ) должна совпадать с фронтальной проекцией точки (с ^// ). По фронтальной проекции (К ^// ) точки находим ее горизонтальную проекцию (К ^/ ) на прямой с, пользуясь условием, что точка К(К ^/, К ^// ) лежит и на заданной плоскости. Дальнейшее решение видно из чертежа.

Задача 21.

Найти точку пересечения прямой l с плоскостью, заданной параллельными прямыми а и b (рис. 21).

Решение. Так как заданная плоскость - общего положения, то прямую l заключаем во вспомогательную горизонтальную плоскость α, и находим линию пересечения этих плоскостей (1 ^/ 2 ^/, 1 ^// 2 ^// ). Горизонтальную проекцию искомой точки (К ^/ ) получаем на пересечении горизонтальных проекций прямых (l ^/ ) и (1 ^/ 2 ^/ ). По вертикальной линии проекционной связи определяем фронтальную проекцию (К ^// ).