2015-06-28
542
1) Две параллельные пластины имеют большую поверхность и отстоят друг от друга на небольшом расстоянии так, что излучение каждой стенки полностью попадает на противоположную стенку (см. рисунок 3.4).
Рассмотрим стационарный режим излучения. Излучение каждой стенки частично поглощается и частично отражается, причём этот процесс многократно повторяется и имеет затухающий характер.
Обозначим через 
плотность потока эффективного излучения от первой стенки ко второй, включающую как собственное излучение первой стенки, так и все её отражения. Аналогично плотность потока эффективного излучения от второй стенки к первой обозначим через 
. Величины и соответственно равны:
, (3.17)
где 
- потоки излучений стенок 1 и 2; 
, 
- потоки отражений от стенок 1 и 2.
Подставим величину из второго соотношения (3.17) в первое. В результате получим значение :
. (3.18)
Аналогичным образом найдём значение :
. (3.19)
Вычтя из уравнения (3.18) уравнение (3.19), найдём результирующий поток между пластинами:
. (3.20)
|
|
|
Используя формулы (3.11) и (3.15), преобразуем (3.20) к виду:
.
Введя приведенную степень черноты системы тел 
:
, (3.21)
формулу для определения величины q можно записать в виде:
. (3.22)
2) Произвольная выпуклая поверхность окружена другой произвольной поверхностью (см. рисунок 3.5).
Вся излучаемая энергия телом с площадью поверхности 
попадает на поверхность тела с площадью поверхности 
. Излучение поверхности тела с площадью только частично попадает на поверхность тела с площадью .
Для этого случая лучистого теплообмена получена расчётная формула:
, (3.23)
где
. (3.24)
Формула (3.23) может применяться для тел любой формы, но поверхность должна быть обязательно выпуклой.
Если 
, то 
, то есть в этом случае передача лучистой энергии осуществляется только за счёт излучения центрального тела.
По формуле (3.23) рассчитывается теплообмен излучением между поверхностями с площадями и , изображенными на рисунке 3.6.
3) Две параллельные пластины, имеющие большую поверхность и отстоящие друг от друга на небольшом расстоянии, разделены экраном (см. рисунок 3.7).
Воспользуемся формулой (3.22) для сравнения теплообмена излучением при стационарном режиме между параллельными стенками без экрана и с экраном. Примем для простоты рассуждений степени черноты стенок и экрана равными друг другу:
.
При отсутствии экрана между пластинами плотность потока излучения равна:
. (3.25)
При наличии экрана между пластинами плотности потоков излучения будут соответственно равны:
. (3.26)
При одинаковой степени черноты тел, образующих три системы, приведенные степени черноты этих систем будут одинаковы. Их легко найти по формуле (3.21):
|
|
|
. (3.27)
При стационарном режиме теплообмена плотности тепловых потоков до экрана и после него будут одинаковы - 
. Поэтому приравняем правые части первой и второй формулы в (3.26). Учтя соотношение (3.27), получим:
. (3.28)
Подставив значение (3.28) в одно из уравнений в (3.26), найдём плотность потока излучения между пластинами с экраном между ними:
. (3.29)
Сравнив формулу (3.29) с формулой (3.25) и учтя равенство значений степени черноты систем тел (3.27), придём к выводу, что экран уменьшает плотность потока излучения в два раза. Можно показать, что при наличии n экранов между параллельными стенками и при одинаковой степени черноты экранов и стенок плотность теплового потока уменьшается в 
раз, то есть справедливо соотношение:
. (3.30)
При различных степенях черноты стенок и экрана, то есть при 
, и одном экране между стенками получена формула:
. (3.31)
Следует отметить, что эффективность применения экрана возрастает при уменьшении его степени черноты, так как в этом случае повышается его отражательная способность 
. Но уменьшение величины плотности теплового потока обусловлено не только отражением экрана, но и тем, что благодаря наличию экрана уменьшается перепад температуры между стенкой и экраном:
. (3.32)
Поэтому даже при значениях степени черноты 
, то есть когда экран ничего не отражает 
, благодаря выполнению неравенства (3.32) будет всегда выполняться соотношение - 
.
