Задача 29 Найти проекцию точки на плоскость, проходящую через параллельные прямые:
, ; ; .
Ответ:
Задача 30 Доказать, что прямые ; ; и ; ; лежат в одной плоскости и составить её уравнения.
Ответ:
Задача 31 Найти проекцию точки на прямую ; ; .
Ответ:
Задача 32 Составить уравнение плоскости, проходящей через точку , перпендикулярно к прямой
Ответ:
Задача 33 Составить уравнение плоскости, проходящей через начало координат, параллельно прямой и перпендикулярно к плоскости .
Указание. Так как искомая плоскость параллельна прямой , то её нормальный вектор будет перпендикулярен вектору прямой. Из условия, что плоскость перпендикулярна плоскости , следует что будет перпендикулярен , тогда .
Ответ:
Задача 34 Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую ; ; параллельно прямой
Ответ:
Задача 35 Составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямой с плоскостью и точку .
Ответ:
Задача 36 Составить уравнение прямой, проходящей через проекцию точки на плоскость и точку пересечения данной плоскости с осью OY.
|
|
Ответ:
Задача 37 Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через ; ; и параллельно прямой
Ответ:
Задача 38 Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки на прямую
Приложение А