Задание 4. Решить задачи.
Вариант | Условие задачи |
Написать уравнения траектории движения точки , которая, выйдя из точки , движется со скоростью . | |
Написать уравнения прямой, проходящей через точку параллельно оси . | |
Написать уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно оси . | |
Найти угол прямой с прямой, проходящей через начало координат и точку . | |
Найти угол между прямыми: и | |
Показать, что прямая перпендикулярна к прямой | |
Написать уравнения прямой, проходящей через точку и параллельной прямой | |
Написать уравнения перпендикуляра, опущенного из точки на ось | |
Найти расстояние от точки до прямой . | |
Найти расстояние между параллельными прямыми и . | |
Написать уравнения перпендикуляра, опущенного из точки на ось | |
Найти точки пересечения прямой с координатными плоскостями. | |
Доказать, что прямая пересекает ось | |
Определить, при каком значении прямая пересекает ось | |
Найти соотношения, которым должны удовлетворять коэффициенты уравнений прямой для того, чтобы эта прямая была параллельна оси . | |
Составить уравнения движения точки , которая, двигаясь прямолинейно и равномерно, прошла расстояние от точки до точки за промежуток времени от до . | |
Даны вершины треугольника , , . Составить параметрические уравнения его медианы, проведенной из вершины | |
Даны вершины треугольника , , . Составить канонические уравнения биссектрисы его внутреннего угла при вершине | |
Даны уравнения движения точки : . Определить расстояние, которое пройдет эта точки за промежуток времени от до . | |
Даны прямые и . При каком значении они пересекаются? | |
Составить уравнения прямой, которая проходит через точку перпендикулярно к вектору и пересекает прямую . | |
Составить уравнения прямой, которая проходит через точку и пересекает две прямые , . | |
Даны уравнения движения точки : . Определить модуль ее скорости. | |
Даны вершины треугольника , , . Составить параметрические уравнения его высоты, опущенной из вершины на противоположную сторону. | |
Составить уравнения движения точки , которая, имея начальное положение , движется прямолинейно и равномерно в направлении вектора со скоростью , | |
Точка движется прямолинейно и равномерно из начального положения в направлении, противоположном вектору , со скоростью . Составить уравнения движения точки . | |
Найти соотношения, которым должны удовлетворять коэффициенты уравнений прямой для того, чтобы эта прямая пересекала ось абсцисс. | |
Составить параметрические уравнения общего перпендикуляра двух прямых, заданных уравнениями и . | |
Определить, при каком значении прямая пересекает ось | |
Найти соотношения, которым должны удовлетворять коэффициенты уравнений прямой для того, чтобы эта прямая была параллельна оси . |