Будемо розглядати тільки квадратичні матриці, тобто
Визначення1 Слід (trace) квадратичної матриці [А]
Властивості:
Визначення 2. Визначником квадратної матриці [А], , називають числову функцію, що задовольняє наступним умовам:
1. n=1 |A| = a11;
2. n>1 "розкладення визначника за елементамі i-того рядка"
,
де [Аij] - (n-1)х(n-1) - матриця, отримана з попередньої викресленням і-того рядка та j-го стовпця.
|Аij| - мінор порядку n-1 матриці А.
Деякі властивості визначника:
інші властивості визначника дивися [1].