При взаимодействии света с полупроводником различают собственное, экситонное, примесное, решеточное поглощение света, а также поглощение света свободными носителями заряда в полупроводниках. Общий вид спектра поглощения схематически представлен на рис. 4.
Рис. 4. Общий вид спектра поглощения света полупроводником (А- оптическая плотность)
Из квантовой теории следует, что при оптических переходах электронов из одной энергетической зоны в другую существуют определённые правила. Разрешёнными оптическими переходами являются лишь те, при которых волновой вектор (квазиимпульс) электрона остаётся неизменным. Иными словами, электрон и оставляемая им дырка в момент образования должны иметь одинаковые квазиимпульсы. Такие переходы называются прямыми.
Возможны переходы и не разрешённые правилами отбора. Однако вероятность их существования меньше. При таких переходах, называемых непрямыми, закон сохранения импульса выполняется благодаря тому, что в каждом акте поглощения принимают участие не две, а три "частицы": фотон, электрон и фонон, т. е. квант теплового поля. Последний как раз и компенсирует разность значений импульса электрона в начальном и конечном состояниях. Избыточный импульс передаётся кристаллической решётке. Поскольку для осуществления непрямых переходов необходимо взаимодействие трёх "частиц" с согласующимися параметрами, то вероятность непрямых переходов меньше. Соответственно меньше и показатель поглощения.
|
|
Рассмотрим плоскопараллельную пластину полупроводника, на которую падает монохроматический свет интенсивностью I 0. Часть падающего света отражается от пластинки, часть поглощается в ней, а часть, интенсивностью I, проходит через пластину. Можно показать, что для тонкой пластины шириной d имеет место следующее соотношение
I = I 0exp(-a d), (2)
где a– коэффициент поглощения света.
Равенство (2) можно переписать в следующем виде:
a = (1 / d) ln(I 0/ I). (3)
Величина ln(I 0/ I) = А называется оптической плотностью.
Рассмотрим, как меняется в полупроводнике коэффициент поглощения a при изменении длины волны падающего света. Возьмем полупроводник с достаточно большой величиной Δ Е. Слова «с достаточно большой величиной»Δ Е означают, что при комнатной температуре в полупроводнике практически нет свободных носителей, т.е. в них все уровни валентных зон полностью заполнены, а все уровни зоны проводимости полностью свободны.
Зонная структура полупроводника представлена на рис. 5, где стрелкой изображены кванты света, падающего на полупроводник, причем длина стрелки численно равна энергии кванта.
|
|
Кванты света поглощаются электронами, при этом их энергия увеличивается на величину энергии кванта (EI). Последнее означает, что электрон переходит с низкого на более высокий энергетический уровень. Однако не все переходы с повышением энергии возможны. Дело в том, что в соответствии с принципом Паули, возможны только переходы между заполненными и свободными уровнями, т. е. переходы с уровней валентной зоны на уровни зоны проводимости.
Рассмотрим для примера электрон с энергией EV и квант света с энергией E1 (показан на рис. 5 стрелкой). Квант с энергией E1 не будет поглощен электроном, поскольку поглощение означает увеличение энергии электрона от значения EV до значения EV + E1, а этот последний уровень лежит в запрещенной зоне. Легко видеть, что квант света с энергией E1 < Δ Е также не будет поглощаться. Поглощение начнется лишь тогда, когда энергия кванта достигнет величины E1 =Δ Е. При этом электрон с заполненного уровня EV перейдет на свободный уровень EC = EV +Δ E. Разумеется, если квант будет иметь энергию, E1 ≥ Δ E то он также будет поглощаться. Таким образом, процесс поглощения света в полупроводнике имеет пороговый характер: до тех пор, пока энергия кванта света E1 < Δ Е, поглощение отсутствует, если же E1 ≥ Δ E, то наблюдается бурный рост поглощения.
Обратимся теперь к коэффициенту поглощения a. Отсутствие поглощения означает малую величину a, а большое поглощение – большую величину a. Тогда, если построить зависимость a от длины волны λ падающего света, то она должна иметь вид, аналогичный представленному на рис. 6.
Рис. 6. Зависимость коэффициента поглощения от длины волны
Действительно, энергия кванта света связана с длиной волны соотношением:
E1 = hc / λ, (4)
где h – постоянная Планка;
с – скорость света.
При больших λ энергия кванта мала и поглощение отсутствует. Это отвечает правой части кривой на рис. 5. Как только λ достигает величины λгр , так что
Δ Е = hc / λгр, (5)
то начинается резкое увеличение поглощения. Это означает, что при λ = λгр, наблюдается излом кривой a = f (λ) (см. рис. 6).
Из формулы (3) видно, что если известны величины падающей интенсивности I0, прошедшей интенсивности I и толщины оптического слоя d, то можно вычислить величину a. Величину λгр можно найти, как показано на рис. 6, и тогда, подставив ее значение в формулу (5), можно определить ширину запрещенной зоны Δ E.
Следует отметить, что определение ширины запрещенной зоны по краю основного (фундаментального) поглощения возможно лишь для очень чистых и совершенных кристаллических образцов.