Алгебраический подход

Вектор — понятие, определяемое в разных разделах математики различно.

Определения

Алгебраический подход

В линейной алгебре вектор — это элемент векторного пространства (или иначе: линейного пространства). Векторы можно складывать и умножать на число. Вектор также можно представить в виде линейной комбинации других векторов. Базис — это линейно независимая совокупность векторов, которая порождает всё пространство. В конечномерном пространстве существует конечный базис, и тогда любой вектор пространства может быть единственным образом представлен в виде разложения вида

где — это базис, а — координаты вектора в заданном базисе.