Векторным произведением вектора a на вектор b называется вектор c, удовлетворяющий следующим требованиям:
- длина вектора c равна произведению длин векторов a и b на синус угла φ между ними
- вектор c ортогонален каждому из векторов a и b
- вектор c направлен так, что тройка векторов abc является правой.
Обозначение:
Геометрически векторное произведение есть ориентированная площадь параллелограмма, построенного на векторах , представленная псевдовектором, ортогональным этому параллелограмму.
Свойства векторного произведения:
- При перестановке сомножителей векторное произведение меняет знак (антикоммутативность), т.е
- Векторное произведение обладает сочетательным свойством относительно скалярного множителя, то есть
- Векторное произведение обладает распределительным свойством: