Задачи. 1.Страховая компания, заключив на 4 года договор с некоторой фирмой, получает от нее страховые взносы по 15 тыс

1.Страховая компания, заключив на 4 года договор с некоторой фирмой, получает от нее страховые взносы по 15 тыс. руб. в конце каждого квартала. Эти взносы компания помещает в банк под годовую номинальную процентную ставку 36% годовых. Найдите приведенную стоимость суммы, которую получит страховая компания по данному контракту, если сложные проценты начисляются: а)ежеквартально; б) ежемесячно. Ответ: а) 124,689 тыс. руб.; б) 122,618 тыс. руб.

2.Банк предлагает ренту постнумерандо на 10 лет с ежеквартальной выплатой 4 тыс. руб. Годовая процентная ставка в течение всего периода остается постоянной и сложные проценты начисляются ежеквартально. По какой цене можно приобрести эту ренту, если выплаты начнут осуществляться: а) немедленно; б) через 4 года; в) через 5,5 лет, а сложная процентная ставка равна 32% годовых? Ответ: а) 47,698 тыс. руб.; б) 13,923 тыс. руб.; в) 8,772 тыс. руб.

Функция ЧПС вычисляет приведенную (дисконтированную) стоимость денежного потока постнумерандо, когда временные интервалы между двумя его последовательными элементамиравны между собой. При этом в качестве ставки дисконтирования используется сложная процентная ставка. Значения этой функции находятся по формуле , где могут представлять собой как доходы, так и расходы (тогда соответствующее берется со знаком «минус»). В частности функция ЧПС вычисляет приведенную стоимость переменного аннуитета постнумерандо.

Синтаксис:

ЧПС (ставка; значение1; значение2; …; значениеN)

Аргументы:

ставка - процентная ставка (норма прибыли) за период, выраженная либо в десятичных дробях, либо в процентах,

значение1; значение2; …; значениеN – значения выплат и поступлений.

Все денежные суммы приводятся к дате, которая отстоит на один период до даты аргумента значение1.

Пример 6. Найти приведенную стоимость ежегодного аннуитета постнумерандо (тыс. руб.): 12, 15, 9, 25, если ставка дисконтирования равна 12%.

Момент приведения отстоит от выплаты 12 тыс. руб. на один год. В итоге:

ЧПС(12%;12;15;9;25) = 44,966 тыс. руб.

Если элементы аннуитета поместить соответственно в ячейки B1:B4, то функция НПЗ примет вид:

ЧПС (12%;B1:B4) = 44,966 тыс. руб.

Пример 7. Требуется проанализировать проект со следующими характеристиками (млн руб.): -140, 30, 60, 60, 40. В расчетах использовать ставку дисконтирования 12%.

Начальные затраты равны 140 млн руб. и относятся к моменту времени, на который приводятся все денежные поступления. Вычислим NPV. Так как

ЧПС (12%;30;60;60;40) = 142,745 млн. руб., то NPV = 142,745 – 140 = 2,745 млн. руб.,

т.е. проект является приемлемым.