Значения токов и полного сопротивления цепи при изменении частоты

f ₀=71Гц.

Таблица П5.3

F	w	Z1	Z2	Z	I1	I2	I
0,5 f0		26,8e+j41,6	90e-j89,6	31,9e-j25	3,73e-j41,7	1,11e-j89,6	3,2e-j25
0,75 f 0		33,4ej53	61e-j80	44,4e-j21	2,99e-j53	1,6e-j80	2,25e-j21
1 f0		41ej61	45,9e-j77	59,9e-j0	2,44e-j61,6	2,17e-j77	1,67
1,25f0		48,8ej65,8	37,4e-j74	57,8e-j26	2e-j65,8	2,67e-j74	1,73e-j26
1,5f0		57,1ej69,5	31,5e-j71,5	47,6e-j40	1,75e-j69,5	3,17e-j71,5	2,1e-j40

8. Повышение коэффициента мощности до 0,95.

Коэффициент мощности данной цепи cos j = 0,91, тогда компенсационная емкость

Индивидуальное задание № 6

Рассчитать электрическую цепь с индуктивно связанными катушками при синусоидальном входном напряжении.

Схема электрической цепи приведена на рис.П6.1.

Рис.П6.1

Требуется:

1. Определить взаимную индуктивность М, вносимые сопротивления R_вн и Х_вн, комплексное значение тока , активную мощность Р₁ первичной цепи трансформатора и активную мощность Р₂ нагрузки; действующее значение тока I₂ и напряжение U₂.

2. Построить в масштабе векторную диаграмму трансформатора.

3. Выполнить развязку индуктивных связей.

Варианты заданий

Вариант
U1	В
R1	Ом
R2	Ом
L1	мГ
L2	мГ
k	-	0,8	0,7	0,6	0,5	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,9
Rн	Ом

Исходные данные заносятся в таблицу.

U1	R1	R2	L1	L2	k	Rн

Пример выполнения индивидуального задания № 6

Вариант 1

Исходные данные

U1	R1	R2	L1	L2	k	Rн
В	Ом	Ом	мГ	мГ	-	Ом
					0,8

РЕШЕНИЕ:

1. Определим взаимную индуктивность М

Для определения вносимых сопротивлений.

Предварительно вычислим реактивные сопротивления трансформатора Х₁, Х₂, Х_М:

Так как Х_н=0, то

Комплекс тока

.

Активная мощность Р₁ первичной цепи трансформатора и активной мощности Р₂ нагрузки R_{н .}

Обозначим - вносимая мощность.

P_вн= 0,83²×3=1,92 Вт.

Эта мощность выделяется в сопротивлениях вторичного контура R₂ и R_н, поэтому I₂²(R₂+R_н)= P_вн, откуда

Полезная мощность P₂ = I₂²R_н=0,172²×50=1,48 Вт.

Тогда КПД равен:

2. Построение векторной диаграммы воздушного трансформатора.

Примем масштабы напряжения и тока: m_u=2 В/см, m_I=0,1 А/см

3. Развязка индуктивных связей.

В ряде случаев для упрощения расчетов индуктивно связанных цепей применяют развязку индуктивных связей, т.е. используют вместо схемы замещения (рис.П6.3а) схему (рис.П6.3б). Во вторичной обмотке трансформатора без стального сердечника протекает ток I₂ = 0,5 А (рис.П6.3а). Коэффициент связи между первой и второй обмотками k = 0,5. Вторичная обмотка трансформатора замкнута на конденсатор емкостью С. R₁ = 60 Ом; wL₁ = 80 Ом; R₂ = 90 Ом; wL₂ = 45 Ом; 1/wС = 210 Ом. Определить ток I₁ в первичной обмотке и приложенное к ней напряжение U₁.

Цепь схемы рис.П6.3а эквивалентна схеме рис.П63.б.

а)

б)

Рис. П6.3

Зная, что

найдем

Для схемы (рис.П6.3б) из уравнения 6.2 по второму закону Кирхгофа определим U _ав:

Ток

По первому закону Кирхгофа

Напряжение

Проверим правильность расчетов.

Для схемы (рис.П6.3а):

Результаты одинаковы.