Необратимый и обратимый процесс

Вопрос о необратимости реальных процессов является одним из самых важных и вместе с тем самых трудных и запутанных вопросов теории. За последние сто лет ему было посвящено несметное множество исследований, однако, мягко выражаясь, это не сделало его менее запутанным. Упомянутый вопрос однозначно, просто и естественно решается в рамках общей теории, которая вносит в него полную ясность и дает необходимые качественные и количественные определения.

Термин «необратимый процесс» возник в связи с тем, что на основе теории Клаузиуса было обнаружено появление теплоты диссипации в реальных процессах. Вместе с тем были неизвестны процессы, в которых теплота диссипации поглощалась бы. Это послужило основанием для заключения о фатально одностороннем, т.е. необратимом, превращении всех элат в термическую. В результате все реальные процессы получили наименование необратимых.

В общей теории термин «необратимый», или «реальный», сохраняется за теми процессами, которые протекают с трением, т.е. с выделением или поглощением экранированного термиора (диссипации), причем под процессом понимается всякий перенос экстенсора. Следовательно, главным признаком любого реального, или необратимого, процесса является выделение или поглощение термиора. Величина термиора диссипации есть количественная мера необратимости любого данного процесса переноса экстенсора. Если при течении через систему некоторого экстенсора количество термиора диссипации велико, то велика и степень необратимости рассматриваемого процесса; если количество термиора мало, то мала и степень необратимости процесса. В пределе, если количество термиора диссипации обращается в нуль, процесс течения становится обратимым.

Согласно закону экранирования, необратимому процессу должны отвечать конечные разности интенсиалов DР_д, под действием которых происходит перенос данного экстенсора. Обратимому процессу соответствуют бесконечно малые, в пределе нулевые, разности интенсиалов DР_д, или нулевые количества термиора диссипации. Следовательно, количественной характеристикой степени необратимости процесса может служить также разность интенсиалов DР_д.

Однако сама по себе разность интенсиалов еще не есть исчерпывающая характеристика необратимости процесса, ибо эффект диссипации должен рассматриваться не изолированно, а в сравнении с основным эффектом переноса данного экстенсора. На базе такого сравнения возникает наиболее удобная количественная характеристика степени необратимости любого процесса – критерий необратимости.

Критерий необратимости, определяющий относительную роль эффекта трения, т.е. степень необратимости процесса переноса экстенсора через систему, может быть найден путем сопоставления количества тепла диссипации с работой входа экстенсора в систему.

Имеем

К_д = dQ_д/dQ’ = - dР_дdЕ/(Р’dЕ) = - dР_д/Р’ (290)

Или для системы конечной длины Dх

К_д = - DР_д/Р’ (291)

где

DР_д = Р” – Р’.

Это отношение показывает, какую долю от общей работы входа соответствующего рода составляет работа трения. Поэтому оно названо критерием необратимости процесса. Критерий необратимости представляет собой отношение разности интенсиалов, под действием которой происходит перенос экстенсора, к значению интенсиала на входе в систему.

Если в формуле (291) разность DР_д соизмерима с величиной Р’, то степень необратимости процесса является большой и процесс оказывается существенно необратимым. Условие протекания необратимого процесса имеет вид

К_д = - DР_д/Р’» 1. (292)

При этом работа трения соизмерима с основной работой входа экстенсора в систему.

Из структуры критерия необратимости (291) непосредственно следует, что эффект необратимости зависит только от интенсиала и притом от двух его значений - Р’ и Р”, или, что то же самое, от значений величин DР_д и Р’. Никакие другие характеристики процесса на степень его необратимости не влияют. С увеличением интенсиала Р’ и уменьшением разности DР_д степень необратимости падает. Эффект трения уменьшается до нуля, если Р’ стремится к бесконечности или DР_д - к нулю. Первый путь достижения обратимости в принципе недоступен, так как невозможно иметь бесконечно большой интенсиал, второй – практически не реализуем, ибо при сильном уменьшении величины DР_д интенсивность процесса переноса экстенсора получается предельно низкой.

О связи между интенсивностью переноса экстенсора и разностью интенсиалов DР_д, характеризующей эффект необратимости, можно судить, например, по формуле (142), преобразованной к виду

DЕ/Dt = DР_д/R. (293)

Из этой формулы следует, что при неограниченном уменьшении DР_д, связанном со снижением эффекта трения, должно неограниченно возрастать время Dt протекания единицы экстенсора через систему. Отмеченная связь между DР_д и Dt породила представление о том, что обратимые процессы есть бесконечно медленные процессы. Это представление в общем случае является неверным, так как из той же формулы (293) видно, что бесконечно медленный процесс можно осуществить при конечной разности DР_д и бесконечно большом сопротивлении R системы. Такой процесс является хотя и бесконечно медленным, но существенно необратимым.

С уменьшением критерия К_д степень необратимости процесса уменьшается. В пределе, когда критерий К_д стремится к нулю, процесс становится обратимым. Обратимому процессу, следовательно, отвечает условие

К_д = - DР_д/Р’ << 1. (294)

При этом работа трения ничтожно мала в сравнении с основной работой входа экстенсора в систему.

Заметим, кстати, что для обозначения необратимых и обратимых процессов употребляются еще многие другие термины. Например, необратимые процессы часто называют нестатическими, а обратимые – квазистатическими. Кроме того, для необратимых и обратимых процессов употребляются также термины «неравновесные» и «квазиравновесные». Возможность употребления таких наименований вытекает из принципиального сходства критериев неравновесности (274) и необратимости (291), приводящих к идентичным условиям (275) и (294), а также (288) и (292).

Обратимый процесс в противоположность необратимому, который именуется реальным, может быть назван идеальным процессом. Такого рода идеализация системы уже упоминалась выше. В идеальном процессе поток экстенсора не встречает на своем пути внутри системы никакого сопротивления. В результате на преодоление внутреннего трения не затрачивается никакой работы. Согласно требованию (294), процесс становится в полном смысле обратимым (идеальным), если разность DР_д = 0. Но из формулы (293) следует, что при DР_д = 0 поток экстенсора также превращается в нуль, т.е. всякий перенос экстенсора прекращается. На этом основании можно сделать вывод, что обратимые процессы являются предельной абстракцией и их в природе не существует. Ведь совместить процесс переноса, для которого разность DР_д должна быть не равна нулю, с эффектом обратимости, для которой DР_д = 0, практически невозможно.

По сути дела, для инженера совершенно безразлично то обстоятельство, что он не может осуществить рассмотренную выше предельную абстракцию – идеальный процесс без трения, так же как, скажем, не может создать идеальную изоляцию. Но для него исключительно важно уметь оценить степень необратимости реального процесса, с которым ему приходится иметь дело на практике, чтобы знать эффективность проектируемого устройства, а также установить, каким теоретическим аппаратом надо пользоваться в расчетах и какую при этом можно совершить ошибку. Если относительная необратимость, определяемая критерием (291), невелика, например, составляет несколько процентов или долей процента, тогда реальный необратимый процесс с трением вполне допустимо рассматривать как практически обратимый и пользоваться для его расчета теоретическим аппаратом, предназначенным для изучения идеальных взаимодействий. Это упрощает все расчеты, так как позволяет не учитывать эффекта трения, но не существенно ухудшает результаты.

Общая теория дает возможность точной количественной оценки степени необратимости любого реального процесса и вводит понятие так называемого практически обратимого процесса. Ни одна другая теория этого сделать не может. Это имеет важное значение не только для макрофизики, но и особенно для микрофизики. В микрофизике все существующие теории относятся лишь к равновесным (идеальным) условиям. При этом иногда ссылаются на так называемый принцип микроскопической обратимости. Однако общая теория не нуждается в этом принципе, ибо она располагает законом экранирования термиора. Этот закон есть всеобщий закон природы. Он одинаково справедлив как для макроскопических, так и для микроскопических объектов. Иными словами, общая теория не освобождает микромир от эффектов трения.

Анализ методами общей теории степени необратимости различных реальных процессов позволяет прийти к интересным заключениям. В частности, было установлено, что некоторые процессы, наблюдаемые в природе, неверно относят к числу обратимых, например, эффекты выделения и поглощения теплот Пельтье и Томсона в термоэлектрической паре Зеебека. На самом деле эти эффекты имеют чисто диссипативную природу (§ 6-8). В других случаях, как уже отмечалось, реальные практически обратимые процессы неправильно считают существенно необратимыми, например, процессы изменения состояния газа и пара в цилиндре теплового двигателя. Применительно к микромиру соответствующие примеры рассматриваются ниже.

В заключение необходимо подчеркнуть, что с позиций общей теории понятие необратимого процесса является сугубо условным. Возможно, что от этого термина следовало бы отказаться. Ведь под необратимостью со времен Клаузиуса понимают неумолимую односторонность протекания всех реальных процессов. В действительности же процессы с минус-трением столь же широко распространены, как и процессы с плюс-трением. При этом общая суммарная количественная характеристика активностей всех элат мироздания, как было установлено выше, никогда не изменяется. Следовательно, все реальные процессы в конечном итоге оказываются неумолимо обратимыми (в клаузиусовском понимании). Поэтому процессы с трением – положительным и отрицательным – целесообразно именовать не необратимыми, а реальными в отличии от идеальных, без трения. Сказанное относится также к названию термодинамики необратимых процессов, которая фактически является термодинамикой реальных процессов. Так ее и следовало величать.