Лабораторная работа №1. I. Построить таблицы истинности для формул

I. Построить таблицы истинности для формул

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

II. Без построения таблиц истинности докажите, что следующие формулы являются тавтологиями

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

III. Без построения таблиц истинности докажите, что следующие формулы являются противоречием

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

IV. Решить уравнения

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

V. Какие из приведенных ниже формул являются тавтологиями, противоречиями, выполнимыми

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

VI. Упростить

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

VII. Равносильны ли следующие формулы

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

Вопросы для самоконтроля

1 Булевы функции. Таблицы истинности.

2 Число булевых функций от переменных.

3 Элементарные булевы функции.

4 Формулы алгебры логики. Классификация формул.

5 Равносильные формулы. Законы равносильности.

6 Логические уравнения.

Литература

1 Карпов, В.Г. Математическая логика и дискретная математика [Текст]: учебное пособие для студентов университетов/ В.Г.Карпов, В.А.Мощенский. – Мн.: Вышэйшая школа, 1977. – 255с.

2 Яблонский, С.В. Введение в дискретную математику [Текст]: учебное пособие для вузов по специальности «Прикладная математика»/ С.В.Яблонский. – М.: Наука, 1979. – 272с.

3 Мощенский, В.А. Лекции по математической логике [Текст]: учебное пособие для студентов математических специальностей вузов/ В.А.Мощенский. – Мн.: Изд. центр БГУ, 1973. – 159с.

Тема 2