№1.
- стороны треугольника. Докажите неравенство
(10 баллов)
№2.
Решите уравнение
.
(15 баллов)
№3.
Какой толщины должна быть монета, чтобы вероятность падения на ребро равнялась бы 1/3?
(20 баллов)
№4.
Существуют ли 19 попарно различных натуральных чисел с одинаковой суммой цифр таких, что их сумма равна 1999?
(25 баллов)
№5.
Во всех рациональных точках вещественной прямой расставлены целые числа. Докажите, что найдётся такой отрезок, что сумма чисел на его концах не превосходит удвоенного числа в его середине.
(30 баллов)
[1] Средним арифметическим двух чисел и называется число, а средним гармоническим - число