1. (a,b,c)=0 тогда и только тогда, когда {a,b,c}комплонарны.
2. Если поменять местами два соседних сомножителя, то смешанное произведение поменяет знак на противоположный.
(a,b,c)= -(b,c,a).
3.При круговой перестановке смешанное произведение не меняется.
(a,b,c)= (b,c,a)= (c,a,b)
(b,a,c)= (a,c,b)= (c,b,a).
4. Числовой множитель можно выносить за знак произведения.
(la,b,c)=l (a,b,c).
5. Смешанное произведение векторов дистрибутивно
(a+b,c,d)= (a,c,d)+(b,c,d).