Варіант 7. 1. Якщо відомо, що кожний учень в школі вивчає хоча б одну із вказаних 3–х мов, знайдіть загальну кількість учнів в школі

1. Якщо відомо, що кожний учень в школі вивчає хоча б одну із вказаних 3–х мов, знайдіть загальну кількість учнів в школі. Вивчають англійську 28 учнів,

французьку 23 учні,

німецьку 23 учні,

англійську та французьку 12 учнів,

англійську та німецьку 11 учнів,

французьку та німецьку 8 учнів,

всі 3 мови 5 учнів.

2. Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 0,1,2,3,4,5,6,7 так, щоб у кожному числі була цифра 1? (Цифри в числі не повинні повторюватися).

3. Збори з 40 чоловік обирають голову, секретаря і трьох членів комісії. Скількома способами це можна зробити?

4. 3 8 тенісистів і 6 тенісисток утворюють З змішані пари (в пару входять по одному тенісисту і одній тенісистці). Скількома способами це можна зробити?

5. У вищій лізі чемпіонату України з футболу грають 16 команд. Скільки є способів розподілення І, II та III місця і двох команд, які перейдуть в першу лігу (дві останні команди)?

6. Скількома способами можна розташувати 12 різних деталей у трьох ящиках?

7. У мами було 2 яблука, 3 груші та 2 апельсини. Кожен день вона давала дитині по одному фрукту. Скількома способами вона могла це зробити?

8. Скільки існує трикутників, довжини сторін яких мають одне з таких значень: 4, 5, 6, 7 см.?

9. Знайдіть п’ятий член розкладу бінома , якщо останній член цього розкладу дорівнює .