517.2(07)
М – 34
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МЕЖДУНАРОДНЫЙ ИНСТИТУТ РЫНКА»
МАТЕМАТИКА
Методические указания и задания
Для расчетных работ
Часть 3
САМАРА
УДК – 517.2(07)
М - 34
МАТЕМАТИКА. Методические указания и задания для расчетных работ. Часть 3. /Составитель Л.С. Клентак. – Самара: МИР, 2008. – 52 с.
Методическое пособие содержит контрольные задания по темам: «Элементы теории вероятностей», «Математическая статистика» и методические указания к решению типовых примеров.
Методическое пособие предназначено для студентов Международного института рынка, обучающихся по очной и заочной формам по специальностям «Организация работы с молодежью», «Государственное муниципальное управление», «Менеджмент организации», «Маркетинг», «Прикладная информатика», «Финансы и кредит», «Экономика и управление на предприятии» для самостоятельного овладения материалом.
|
|
Составители: Клентак Людмила Стефановна
старший преподаватель.
Рецензент: к.ф.-м.н., доцент
Печатается по решению Научно-методического совета
Международного института рынка
© Международный институт рынка, 2008
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1.
По разделу «Элементы теории вероятностей»
Варианты заданий для расчетной работы определяются по порядковому номеру студента в списке группы.
Замечание: буквой V обозначен номер варианта.
Задание к задачам № 1.1 -1.4
1. Переписать текст задачи, заменяя все параметры их значениями для решаемого варианта.
2. Определить испытания и элементарные события.
3. Определить исследуемое событие А и другие события.
4. Установить, какие формулы следует использовать для вычислений и выполнить последние. Вычисления произвести, по возможности, точно.
Задача 1.1. В урне содержится К черных и Н белых шаров. Случайным образом вынимают М шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется:
а) Р белых шаров; б) меньше, чем Р, белых шаров;в) хотя бы один белый шар.
Значения параметров К, Н, М и Р по вариантам приведены в табл. 1.
Таблица 1.
Вариант | ||||||||||||||||
К | ||||||||||||||||
Н | ||||||||||||||||
М | ||||||||||||||||
Р | ||||||||||||||||
Вариант | ||||||||||||||||
К | ||||||||||||||||
Н | ||||||||||||||||
М | ||||||||||||||||
Р |
Задача 1.2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно соответственно с вероятностями , и . Найти вероятность того, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.
|
|
Значения параметров вычислить по следующим формулам:
;
Задача 1.3. В пирамиде стоят R винтовок, из них L, с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью , а, стреляя из винтовки без оптического прицела, — с вероятностью . Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки.
Значения параметров вычислить по следующим формулам:
Задача 1.4. В монтажном цехе к устройству присоединяется электродвигатель. Электродвигатели поставляются тремя заводами-изготовителями. На складе имеются электродвигатели этих заводов соответственно в количестве штук, которые могут безотказно работать до конца гарантийного срока с вероятностями соответственно , и . Рабочий берет случайно один электродвигатель и монтирует его к устройству. Найти вероятности того, что смонтированный и работающий безотказно до конца гарантийного срока электродвигатель поставлен соответственно первым, вторым или третьим заводом-изготовителем.
Значения параметров вычислить по следующим формулам: