Рассчитать цепь, изображенную графом а (рис. 2.1), в которой
E = 150 еj 30; J = 3 ej 45; f = 50 Гц.
Параметры пассивных элементов:
R 2 = R 4 = R 6 = 38 Oм;
R 5 = 66 Oм;
L 3 = 176 мГн; XL 5 = 2p fL = 55,292 Ом;
C 4 = 136 мкФ; XC 4 = 1/(2p fC) = 23,405 Ом.
Подлежащая расчету схема имеет вид, представленный на рис. 2.2:
Число узлов n = 4. Число независимых контуров p = 3.
2.4.2. Составление системы уравнений Кирхгофа
Произвольно задавшись положительным направлением токов ветвей (см. рис. 2.2) и совокупностью независимых контуров, запишем:
– уравнения по I закону Кирхгофа, число уравнений (n – 1) = 4 – 1 = 3
узел А: ;
узел В: ;
узел С: .
– уравнения по II закону Кирхгофа, число уравнений p = 3,
I контур: ;
II контур:
III контур: .
В результате имеем систему, состоящую из 6 уравнений, разрешимую относительно 6 неизвестных: .