Модель Леонт’єва

Модель Л. – це статична модель багатогалузевої лінійної економіки.

Модель базується на таких припущеннях:

1. В економічній системі виробляються, продаються, і т.д. n продуктів.

2. Кожна галузь виробляє лише один продукт, виключається спільне виробництво продуктів і різні галузі виробляють різні продукти.

3. Виробничий процес це перетворення в кожній галузі деяких (або всіх) типів продуктів в один певний продукт. Співвідношення витрачених і виробленого продукти вважається сталим.

Валовий випуск і -го продукту поділяється на виробниче споживання і на кінцеве споживання.

Споживання і -го продукту всіма галузями:

де а – коефіцієнт затрат.

Чистий випуск:

Якщо прирівняти чистий випуск до кінцевого попиту то отримаємо власне модель Леонт’єва (система рівнянь):

Кінцевий попит складається з споживання експорту і інвестицій, які є екзогенно заданими.

a _ij, x _i, y _i – невід’ємні.

Система є продуктивною якщо вона може бути розв’язана при невід’ємних х _і >= 0.

Двоїстою до першої системи є система рівнянь цін продуктів:

Ця система є прибутковою при невід’ємних p _j.