Рассмотрим с законом равномерного распределения вероятностей.
такой величины задается следующим образом:
.
На плотность имеет постоянное значение с, вне этого интервала- равна 0. Такое распределение называется законом равномерной плотности.
.
Интервал , на котором имеет место равномерное распределение, обязательно конечен.
Определим вероятность того, что случайная величина примет значение, заключенное в :
Определим интегральную функцию распределения равномерного закона:
Если , то .
Если , то .
Если , то .
.
Задача. При измерении некоторой величины производится округление до ближайшего деления шкалы. Ошибки при округлении есть случайная величина с равномерным распределением вероятностей. Задайте эту величину.
Если 2l – число некоторых единиц в одном делении шкалы, то плотность распределения этой случайной величины будет иметь вид:
, ,
Здесь .