Решение. 1. Проверка сбалансированности модели задачи — модель является сбалансированной, т

1. Проверка сбалансированности модели задачи — модель является сбалансированной, т. к. суммарный объем производимой продукции в день равен суммарному объему потребности в ней:

235 + 175 + 185 + 175 = 125 + 160 + 60 + 250 + 175.

Поэтому при решении этой задачи не учитываются издержки, связанные со складированием и недопоставкой продукции.

2. Построение математической модели — неизвестными в этой задаче являются объемы перевозок. Пусть x_ij — объем перевозок с i-го предприятия j-й пункт потребления. Суммарные транспортные расходы — это функционал качества (критерий цели):

где Сij — стоимость перевозки единицы продукции с i-го предприятия j-й пункт потребления.

Неизвестные в этой задаче должны удовлетворять следующим ограничениям:

• объемы перевозок не могут быть отрицательными;

• поскольку модель сбалансирована, то вся продукция должна быть вывезена с предприятий, а потребности всех пунктов потребления должны быть полностью удовлетворены.

Итак, имеем следующую задачу:

• найти минимум функционала:

при ограничениях:

где a i — объем производства на i-м предприятии, bj — спрос в j-м пункте потребления.

3. Решение задачи с помощью окна Поиск решения:

подготовку рабочего листа для задачи осуществляем в соответствии с рис.

Формулы для расчета приведены в табл.;

Описание	Ячейка	Формула
Ограничения_1	G11	=SUM(B11:F11)
G12	=SUM(B12:F12)
G13	=SUM(B13:F13)
G14	=SUM(B14:F14)
Ограничения_2	B15	=SUM(B11:B14)
С15	=SUM(C11:C14)
D15	=SUM(D11:D14)
Е15	=SUM(E11:E14)
F15	=SUM(F11:F14)
Целевая функция	В19	=СУМПРОИЗВ (В5: F8; В11: F14)