Распределение аудиторов по фирмам

Менеджер - координатор аудиторской фирмы должен распределить аудиторов для работы на следующий месяц. Имеются заявки от 10 клиентов на 75 аудиторов. В 4 конторах фирмы имеется 90 аудиторов, 15 "лишних" аудиторов можно отправить на плановую учебу. Аудиторы различаются по квалификации и опыту работы. Прежде чем приступить к аудиту конкретной фирмы, они должны затратить определенное время на подготовку и консультации. Менеджер-координатор, учитывая опыт работы аудиторов каждой конторы, оценил время, необходимое "среднему" аудитору каждой конторы для подготовки к аудиту конкретного клиента. Результаты - в таблице.

Распределить аудиторов так, чтобы суммарные временные затраты на подготовку были минимальны. Знаки вопроса в некоторых клетках таблицы означают, что аудиторы данной конторы не имеют опыта аудита в отрасли, к которой относится данный клиент, и их не должны к нему посылать.

Указание

Решите эту задачу как транспортную с несбалансированным предложением и спросом. Добавьте к приведенной в условии таблице лишний столбец, временные издержки в котором предположите равными нулю. Знаки вопроса (означающие невозможность использования аудиторов этого офиса в работе с данными клиентами) замените на очень большие числа (например, 1000), что будет означать для программы крайнюю невыгодность их использования.

Дополнительное осложнение

В реальной практике действует, как правило, одно дополнительное ограничение, сильно осложняющее решение задачи: в аудите клиента не должно быть ситуации, когда все аудиторы из одной и той же конторы. Попробуйте вручную изменить решение, чтобы удовлетворить этому требованию и не слишком испортить полученное решение.

Вопросы для размышления

По существу, речь в задаче идет о назначении 90 аудиторов членами аудиторских команд для работы с 10 клиентами. Тем не менее сформулированная задача - это не задача о назначениях, а транспортная задача. - Объясните почему? - Подумайте, как надо изменить данные задачи, чтобы получилась задача о назначениях? Что именно нужно знать? - В чем преимущества и недостатки такой вновь сформулированной задачи о назначениях? Возможно ли реально осуществить постановку такой задачи?