Правдоподобие и вероятность теорий -цели несовместимые

Цель науки, по Попперу, — максимально приблизиться к истине. Теория Т ₂лучше или правдоподобнее Т ₁, когда все верные следствия из Т ₁ суть верные выводы из Т ₂, когда ложные выводы из Т ₁ суть верные выводы из T ₂. Значит, из T ₂дедуцируемы выводы, которые

Прогресс науки 667

нельзя извлечь из Т ₁. Таким образом, приняв, что истинное содержание (верные выводы) и ложное содержание (ложные выводы) из двух теорий Т ₁ и Т ₂ несовместимы, мы можем сказать, что Т ₂более правдоподобна и лучше соотносится с фактами, чем Т ₁, если и только если:

а) истинное содержание, но не ложное содержание Т ₂превосходит Т ₁;

б) ложное содержание, но не истинное содержание Т ₁ превосходит Т ₂.

Эта идея большего правдоподобия Т ₂в сравнении с Т ₁ привела Поппера к выводу, что правдоподобное (значит, более информативное, экспликативное и прогностическое) может быть и менее вероятным. Другими словами, если мы предпочитаем теорию с наибольшим информативным содержанием, то должны удовлетвориться меньшей ее вероятностью. В самом деле, говоря все больше, легче ошибиться. Поэтому теории, более открытые контролю, менее вероятны.

Обозначив содержание утверждения а) как Ct (a),утверждение б) как Ct (b),a конъюнкцию а и б как Ct (ab),мы получим:

что противоречит закону, отвечающему расчету вероятности:

где знаки неравенства перевернуты. Например, имеем суждение а): «В пятницу будет дождь» и суждение б): «В субботу прояснится», то аб): «В пятницу задождит, а в субботу будет ясная погода». Ясно, что информативность последнего суждения б о льшая, чем а) и б) порознь. Но и вероятность аб) будет ниже, чем у а) и б) по отдельности.

Следовательно, если наша цель — прогресс и рост знания, то нельзя одновременно желать его высокой вероятности, ибо два эти показателя, заключает Поппер, обратно пропорциональны.